Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Thay tất cả giá trị x,y,z vào M ta được:
\(M=\frac{2020x^3+2020y^3+2020z^3}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021x^5+2021y^5}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2020\left(x^3+y^3+z^3\right)}{x^3+y^3+z^3}+\frac{2021\left(x^5+y^5\right)}{x^5+y^5}\)
\(\Rightarrow M=2020+2021=4041\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
x/2=y/3=x.y/2.3=216/6=36
x/2=36
x=72
y/3=36
y=108
a, \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{45}{49}\)
Đến đây tự làm tiếp nhé
b, \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
=> x = 75, y = 50, z = 30
c, \(\frac{3}{4}x=\frac{5}{7}y=\frac{10}{11}z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{4.30}=\frac{5y}{7.30}=\frac{10z}{11.30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{42}=\frac{z}{33}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{80}=\frac{3y}{126}=\frac{4z}{132}=\frac{2x-3y+4z}{80-126+132}=\frac{8,6}{86}=\frac{1}{10}\)
=> x=... , y=... , z=...
d, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k,y=5k\)
Ta có: xy = 90 => 2k.5k = 90 => 10k2 = 90 => k2 = 9 => k = 3 hoặc -3
Với k = 3 => x = 6, y = 15
Với k = -3 => x = -6, y = -15
Vậy...
e, Tương tự câu d
b) Ta có :\(\text{ 2x = 3y = 5z }=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=\frac{1}{6}\)
=> \(2x=\frac{1}{6}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
\(3y=\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{18}\)
\(5z=\frac{1}{6}\Rightarrow z=\frac{1}{30}\)
b) x+y =x.y
x=x.y-y
x=y(x-1)
x/y=x-1. do theo bài ra thì x/y=x+y nên x+y=x-1 suy ra y=-1 rồi từ đó tính ra x thôi
a) ta có x-y=2x+2y
x=2x+3y
3y=-x
x/y=3/(-1). do theo đề ra thì x/y= x-y nên suy ra x-y=3/(-1) (1)
mặt khác x/y=2(x+y) nên 2(x+y)=3/(-1)hay x+y=3/(-2)(2)
từ (1)và (2) thì tìm ra x,y thôi
a Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> x = 2 x 10 = 20
y = 2 x 15 = 30
z = 2 x 21 = 42
b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=> x = 2k ; y = 3k
=> xy = 6.k2
=> 54 = 6.k2
=> k2 = 54 : 6 = 9
=> k = 3 hoặc k = -3
=> x = 3 x 2=6 hoặc x =( -3) x 2 = -6
y = 3 x 3 = 9 hoặc y = (-3) x 3 = -9
\(\text{a,Ta có:}\)\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) \(\text{và}\)\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\text{Áp dụng tính chất DTSBN có}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\text{Suy ra}:x=2.10=20;y=2.15=30;z=2.21=42\)
\(\text{Vậy }x=20;y=30;z=42\)
\(\text{b, Đặt }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\text{Theo đề, ta có}\)
\(xy=54\Rightarrow2k.3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\text{hoặc }k=-3\)
\(\text{Suy ra: }x=2.3=6\text{hoặc}x=2.\left(-3\right)=-6\) \(y=3.3=9\text{ hoặc }y=-3.3=-9\)
\(\text{Vậy với k=3 }\Rightarrow x=6;y=9\)
\(\text{với k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9}\)
Ta có : \(\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{5}=\frac{xy}{24}\)
BCNN(7,5,24) = 840
=> \(\frac{120\left(x+y\right)}{840}=\frac{168\left(x-y\right)}{840}=\frac{35xy}{840}\)
=> \(120\left(x+y\right)=168\left(x-y\right)=35xy\)
=> \(\frac{x+y}{\frac{1}{120}}=\frac{x-y}{\frac{1}{168}}=\frac{xy}{\frac{1}{35}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+) \(\frac{x+y}{\frac{1}{120}}=\frac{x-y}{\frac{1}{168}}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{\frac{1}{120}+\frac{1}{168}}=\frac{2x}{\frac{1}{70}}=\left(2:\frac{1}{70}\right)x=140x\)
+) \(\frac{x+y}{\frac{1}{120}}=\frac{x-y}{\frac{1}{168}}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{\frac{1}{120}-\frac{1}{168}}=\frac{2y}{\frac{1}{420}}=\left(2:\frac{1}{420}\right)y=840y\)
=> \(140x=840y\) => \(x=6y\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{1}\)
Ta có : \(\frac{xy}{24}=1\Rightarrow xy=24\)
Do đó \(\frac{x}{6}=\frac{y}{1}=\frac{xy}{6}=\frac{24}{6}=4\)
Vậy x = 24,y = 4