Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x(x-1)(x-2)(x+1)=24\(\Rightarrow\)(x^2-x)(x^2-x-2)=24 Đặt x^2-x=a\(\Rightarrow\)a(a-2)=24, từ đó bn tìm ra a rồi suy ra x nha!
\(\left|x-3\right|-\left|2-x\right|=1\)(1)
Ta có bảng xét dấu:
| x | 2 | 3 | |||
| x-3 | - | - | 0 | + | |
| 2-x | + | 0 | - | - | |
(*) Nếu \(x\le2\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)-\left(2-x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-x+3-2+x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)( đúng )
\(\Leftrightarrow x\le2\)
(*) Nếu \(2< x< 3\)
PT (1) : \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)-\left(-2+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-x+3+3-x=1\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( không thỏa mãn )
(*) Nếu \(x\ge3\)
PT (1) : \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\left(-2+x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-3+2-x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=-2\) ( không thỏa mãn )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{x|x\le2\right\}\)
7(x + 5) - (3x + 7)
<=> 4x + 28 = 2x + 9
<=> 4x = 2x + 9 - 28
<=> 4x = 2x - 19
<=> 4x - 2x = 2x - 19 - 2x
<=> 2x = -19
<=> x = -19/2
=>x = -19/2
a) B xác định khi x2-5x\(\ne0\)
<=> x(x-5)\(\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
\(B=\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\left(x\ne0;x\ne5\right)\)
\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
b) Ta có: \(B=\frac{x-5}{x}\left(x\ne0;x\ne5\right)\)
Có 2,5=\(\frac{5}{2}\). Để B=\(\frac{5}{2}\) thì \(\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)
<=> 2x-10=5x
<=> 2x-5x=10
<=> -3x=10
<=> \(x=\frac{-10}{3}\) (tmđk)
\(c,B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{5}{x}\in Z\in\frac{5}{x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
....
\(x^2+3xy+3y^2=\left(x^2+3xy+\frac{3}{2}y^2\right)+\frac{3}{2}y^2\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{3}{2}y^2\)
Ta thay : \(\left(x+\frac{3}{2}y\right)^2\ge0\)
\(\frac{3}{2}y^2\ge0\)
Cong theo ve ta duoc dieu phai chung minh
* GTLN
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013\ge2013\)
\(\Rightarrow\frac{2012}{\left(x-2\right)^2+\left(x-2y-1\right)^2+2013}\le\frac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow G\le\frac{2012}{2013}\)
Vậy Max G= 2012/2013 tại \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)