SH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
20 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
20 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-y\left(1\right)\\y=1\end{cases}}\)
Từ (1) ta được x=-1;y=1
NP
1
DT
14 tháng 6 2019
\(x^2+2y^2+2xy-2x+2=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(\left(x+y-1\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=1\\y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}.}\)
\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
JH
2
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
=> \(x^2+y^2+y^2+2xy-2y+1=0\)
=> \((x^2+2xy+y^2)+(y^2-2y+1)=0\)
=> \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Ta thấy:
\(\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1; y =1
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
23 tháng 5 2022
Câu 1:
a: \(C=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=23^2-2\cdot132=265\)
b: \(D=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=1-3xy+3xy=1\)
JH
1
27 tháng 6 2017
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1, y = 1
XO
24 tháng 8 2020
a) Ta có : x - 2y = 0
=> x = 2y
Khi đó A = 2.(2y)2 - 2y2 - 3.2yy - 2.2y.y2 + (2y)2.y + 5
= 8y2 - 2y2 - 6y2 - 4y3 + 4y3 + 5
= 5
Vậy giá trị của A khi x - 2y = 0 là 5
b)Thay 11 = x - y vào biểu thức B ta có
\(B=\frac{3x-\left(x-y\right)}{2x+y}-\frac{3y+x-y}{2y+x}=\frac{2x+y}{2x+y}-\frac{2y+x}{2y+x}=1-1=0\)
Vậy giá trị của B khi x - y = 11 là 0
15 tháng 1 2019
Bài 2 :
a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)
\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)
\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)
\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)
Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc
17 tháng 1 2019
@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!
\(x^2+2y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+y^2+2xy-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)nên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)