MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
2
TT
6 tháng 8 2020
a) \(x^2+4y^2-6x-4y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\2y-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b) \(2x^2+y^2+2xy-10x+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-5\\x=5\end{cases}}\)
c) \(x^2+2xy+4x-4y-2xy+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4y+5=0\)
Xem lại đề câu c).
6 tháng 8 2020
a) x2 + 4y2 - 6x - 4y + 10 = 0
<=> x2 - 6x + 9 + 4y2 - 4y + 1 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( 4y - 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\4y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b) 2x2 + y2 + 2xy - 10x + 25 = 0
<=> x2 + 2xy + y2 + x2 - 10x + 25 = 0
<=> ( x + y )2 + ( x - 5 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-5\\x=5\end{cases}}\)
c) Xem lại đề
31 tháng 10 2017
A=x 2−2x+2
=x2-2x+1+1
=(x2-2x+1)+1
=(x-1)2+1
vì (x-1)2\(\ge0\forall x\)
=>(x-1)2+1\(\ge1\)
vậy A luôn dương với mọi x
B=x2+y2+2x−4y+6
=x2+2x+1+y2-4y+4+1
=(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+1
=(x+1)2+(y-2)2+1
do (x+1)2\(\ge0\forall x\)
(y-2)2\(\ge0\forall y\)
=>(x+1)2+(y-2)2\(\ge0\)
=>(x+1)2+(y-2)2+1\(\ge1\)
=>B\(\ge1\)
vậy B luôn dương với mọi x;y
C= x2+y2+z2+4x−2y−4z+10
=x2+4x+4+y2-2y+1+z2-4z+4+1
=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)+(z2-4z+4)+1
=(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2+1
do (x+2)2\(\ge0\forall x\)
(y-1)2\(\ge0\forall y\)
(\(\)z-2)2\(\ge0\forall z\)
=>(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2\(\ge0\)
=>(x+2)2+(y-1)2+(z-2)2+1\(\ge1\)
=>C\(\ge1\)
vậy C luôn dương với mọi x;y;z
AN
2 tháng 11 2017
bài 2: tìm x
a)\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1; y=-2
b)\(5x^2+9y^2-12xy-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.3-3.y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x=2; y=3
18 tháng 3 2018
áp dụng tam bậc thức
đa thức cao hơn 2
biểu thức là 1 phân thức
có thể lm bài đc đó
5 tháng 4 2018
áp dụng tam bậc thức
đa thức cao hơn 2
biểu thức là 1 phân thức
có thể lm bài đc đó
18 tháng 11 2018
a/ \(4x^2+2y^2-4xy+4x-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4=0\)
Với mọi x, y ta có :
\(\left(2x-y+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm
25 tháng 3 2020
a, B=x2+4xy+y2+x2-8x+16+2012
B=(x+y) 2+(x-4)2+2012
Vậy B >=2012 ( Dấu "=" xảy ra khi x=4,y=-4)
b làm tương tự
c, 9x2+6x+1+y2-4y+4+x2-4xz+4z2=0
(3x+1)2+(y-4)2+(x-2z)2=0
Vậy 3x+1=0 => x = -1/3
y-4=0 => y=4
x-2z=0 thế x=-1/3 ta được. -1/3-2z=0 => z = -1/6
Bạn nhớ ghi lại đề minh không ghi đề
27 tháng 3 2020
a) \(B=2x^2+y^2+2xy-8x+2028\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+4^2\right)+2012=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\ge2012\)
\(MinB=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}}\)
b)\(C=x^2+5y^2+4xy+2x+2y-7\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(2x+4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)-9\)
\(=\left(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1\right)+\left(y-1\right)^2-9=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2-9\ge9\)
\(MinC=-9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
c)\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
TT
2 tháng 9 2020
Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2+7=4y^2+4y\left(1\right)\\x^2+3xy+2y^2+x+y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) \(\Leftrightarrow x^2+xy+2xy+2y^2+x+y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)
*) Với \(x=-y\) thì từ (1) suy ra :
\(\left(-y\right)^2+7=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow3y^2+4y-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
+) Khi \(y=1\Rightarrow x=-1\)
+) Khi \(y=-\frac{7}{3}\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)
*) Với \(x=-2y-1\) thì từ (1) suy ra :
\(\left(-2y-1\right)^2+7=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow4y^2+4y+1+7=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow0=8\) ( Vô lí )
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,1\right);\left(\frac{7}{3},-\frac{7}{3}\right)\right\}\)
\(x^2+4y^2-6x+4y+10=0\)
\(x^2-6x+9+\left(4y^2+4y+1\right)=0\)
\(\left(x-3\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\) vì \(0+0=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)