Question

[hyduyGF]

Tim (x;y) biet rang

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Cho phương trình với x, y là số nguyên: 

\(\frac{5}{x}=\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Nhân 2 vế của phương trình với 8x ta được :

\(40+2xy=x\)

\(\Rightarrow2xy-x=-40\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)=-40\)

\(\Rightarrow2y-1=-\frac{40}{x}\)

2y - 1 là một số nguyên nên x là một ước số của 40. 
2y - 1 là một số lẻ cho nên \(-\frac{40}{x}=-2\left(\frac{20}{x}\right)\)  là số lẻ.

Vậy x không phải là ước số của 20 
Trong các ước số của 40 là 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 thì 8 không phải ước số của 20 

Vậy x = 8 => y = -2

Answer 2

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\) (ĐK : \(x\ne0\))

\(\Leftrightarrow\frac{20+xy}{5x}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow160+8xy=4x\)

\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Tới đây xét từng trường hợp là ra :)