NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
1
KL
0
LV
0
DT
0
13 tháng 4 2018
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
\(VT=\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|\)
\(VT\ge\left|x-2015+2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|\)
\(VT\ge3+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|\ge3\)
\(VT\ge VP\)
Dấu "=" khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2015\le x\le2018\\x=2016\\y=2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\y=2017\end{matrix}\right.\)
D
2
PT
2
24 tháng 8 2017
vì (x-2016)^2016 >= 0 vs mọi x
(y-2017)^2018>= 0 vs mọi y
/x+y-z/ >= 0 vs mọi x,y,z
mà (x-2016)^2016+(y-2017)^2018+/x-y+z/=\(\hept{\begin{cases}\left(x-2016\right)^{2016}=0\\^{\left(-2017\right)^{2018}}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)0 nên \(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\\x+y-z\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=2016\\y=2017\\x+y-z=0\end{cases}}\)
24 tháng 8 2017
mà x+y=2016+2017=4033
\(\Rightarrow\)4033-z=0
z=4033
vậy x=2016 y=2017 z=4033
ta có
\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|=3\)
Áp dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối, t acó
\(\left|x-2015\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|2018-x+x-2015\right|=3\)
mà \(\left|y-2017\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0\)
=>VT>=3
dấu = xảy ra <=>y=2017 và x=2016