NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2019
a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\ y>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x>0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có :\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\frac{\sqrt{x^2}\sqrt{x}+\sqrt{y^2}\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
= \(\left(x-\sqrt{xy}+y\right)-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
= \(x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
= \(\sqrt{xy}\)
CT
29 tháng 8 2019
\(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) \(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{b}+1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)}}\)\(=\sqrt{\frac{a^2-1}{b^2-1}}\) (*)
Thay a=7,25 và b= 3,25 vào (*) ta có:
\(\sqrt{\frac{7,25^2-1}{3,25^2-1}}\) \(=\frac{5\sqrt{33}}{4}:\frac{3\sqrt{17}}{4}=\frac{5\sqrt{33}}{3\sqrt{17}}=\frac{5\sqrt{561}}{51}\)
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
27 tháng 8 2016
2/ Ta có
\(\frac{x+y}{4}+\frac{x^2}{x+y}\)\(\ge\)x
\(\frac{y+z}{4}+\frac{y^2}{y+z}\ge y\)
\(\frac{z+x}{4}+\frac{z^2}{z+x}\ge z\)
Từ đó ta có VT \(\ge\)\(\frac{x+y+z}{2}\)\(\ge\)\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}}{2}\)= \(\frac{1}{2}\)
Đạt được khi x = y = z = \(\frac{1}{3}\)
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
14 tháng 12 2017
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x>2;y>1
Khi đó Pt ⇔36√x−2 +4√x−2+4√y−1 +√y−1=28
theo BĐT Cô si ta có 36√x−2 +4√x−2≥2.√36√x−2 .4√x−2=24
và 4√y−1 +√y−1≥2√4√y−1 .√y−1=4
Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra ⇔
36√x−2 =4√x−2⇔x=11
và 4√y−1 =√y−1⇔y=5
Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT
Đk x,y>=0
Ta có \(\frac{\sqrt{x}}{1}=\frac{\sqrt{y}}{2}\Leftrightarrow4x=y\)
đề sai ?
\(\frac{\sqrt{x}}{1}=\frac{\sqrt{y}}{2}\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\sqrt{y}\Leftrightarrow4x=y\Leftrightarrow4x-y=0\)