Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chỉ làm bài khó thôi nhé:::::::::::::::
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2018}\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2016}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1013}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1013}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1013}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2018}\Rightarrow x+1=2018\Rightarrow x=2017\)
1/3 = 2/6 = 2/(2x3) = 2/2 - 2/3
1/6 = 2/12 = 2/(3x4) = 2/3 - 2/4
...
2/x(x + 1) = 2/x - 2/(x +1)
Do đó:
1/3 + 1/6 + ... + 2/x(x+1) = 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + ... +2/x - 2/(x + 1) = 2/2 - 2/(x+1)
suy ra 1 - 2/(x + 1) = 2013/2014
x= 4027
1/3 = 2/6 = 2/(2x3) = 2/2 - 2/3 1/6 = 2/12 = 2/(3x4) = 2/3 - 2/4 ... 2/x(x + 1) = 2/x - 2/(x +1) Do đó: 1/3 + 1/6 + ... + 2/x(x+1) = 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + ... +2/x - 2/(x + 1) = 2/2 - 2/(x+1) suy ra 1 - 2/(x + 1) = 2013/2014 x= 4027
(1-2+3-4+.....-98+99)x(2013x6-2013-2013x5)
=(1-2+3-4+....-98+99)x[ 2013x(6-1-5)]
= (1-2+3-4+....-98+99)x(2013x0)
= (1-2+3-4+....-98+99)x0 = 0
Ta có :
A = 2 ^2013 x 5^2015
= (2 x 5)^2013 x 5^2
= 10^2013 x 25
=250000......(2 chữ số 2 ;5 và 2013 chữ số 0 vì 10^2013 có 2013 chữ số 0 , 1 chữ số 1)
Vậy A có tất cả 2015 chữ số
=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)
=> \(\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+\frac{2}{4\times5}+...+\frac{2}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{2011}{2013}\)
=> \(2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2013}:2\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\)=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4026}=\frac{1}{2013}\)
=> x+1 = 2013 => x = 2012
(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+...+(x+10)=2013
=(x+x+x+...x)+(1+2+3+...+10)=2013
=(x+x+x+...+x)+55=2013
(x+x+x+...+x)=2013 - 55=1958
Ta thấy x có 10 số hạng nên x sẽ bằng:
1985:10=198,5
Vậy x=198,5
10x+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=2013
10x+55=2013
10x=2013-55
10x=1958
x=1958:10
x=195,8