K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2020

Giả sử \(2^x+21=a^2\left(a\ge5\right)\)

Nếu \(a⋮3\Rightarrow2^x⋮3\)(Vô lí)

Nếu \(a\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\)x chẵn.

Đặt x = 2k(k thuộc N)

\(\Rightarrow21=\left(a-2^k\right)\left(a+2^k\right)\)

Xét tích là ra nha bn

12 tháng 2 2020

3 dấu gạch ngang và mở ngoặc mod 3 có nghỉa là gì vậy bạn ?

22 tháng 6 2018

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021

Lời giải:

$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$

Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$

$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

Để \(\frac{2x-4}{x+2}\)nguyên thì

\(2x-4⋮x+2\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)-8⋮x+2\)

Mà \(2\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow8⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;6;-3;-4;-6;-10\right\}\)

Học tốt

23 tháng 2 2020

A=\(\frac{2x-4}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}=2-\frac{8}{x+2}\)

Để A nguyên thì \(\frac{8}{x+2}\)nguyên =>\(x+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4,\pm8\right\}\)

Ta có bảng:

x+2-8-4-2-11248
x-10-6-4-31026

Vậy x={-10,-6,-4,-3,1,0,2,6}thì A nguyên

8 tháng 3 2017

2 nghiệm đối nhau khi tổng của chúng = 0

<=> (2K-1)/2 = 0

<=> 2K-1 = 0

<=> K = \(\frac{1}{2}\)

8 tháng 3 2017

K=1/2 bạn nha

CHÚC BẠN HỌ GIỎI

2 tháng 4 2020

Ta có phương trình: \(^{x^2-2x-m=3\Leftrightarrow x^2-2x-m-3=0}\)
Khi đó \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4\left(-m-3\right)=4+4m+12=4m+16=4\left(m+4\right)\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow4\left(m+4\right)< 0\Leftrightarrow m+4< 0\Leftrightarrow m< -4\)
Vậy m<-4 thì phương trình trên vô nghiệm 

1 tháng 3 2020

b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)

\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m

Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)

<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)

<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)

Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)

<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)