PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
DT
1
KN
26 tháng 2 2020
x nguyên dương nên \(3x+1\ge x+3\)
\(\Rightarrow4^b\ge2^a\Rightarrow4^b⋮2^a\)
\(\Rightarrow3x+1⋮x+3\)
\(\Rightarrow3\left(x+3\right)-8⋮x+3\)
Mà \(3\left(x+3\right)⋮x+3\Rightarrow8⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\in\left\{4;8\right\}\)(vì \(x+3\ge4\))
+) Nếu \(x+3=4\Rightarrow x=1\)
Lúc đó \(2^a=1+3=4\Rightarrow a=2\)
\(4^b=3.1+1=4\Rightarrow b=1\)
+) Nếu \(x+3=8\Rightarrow x=5\)
Lúc đó \(2^a=5+3=8\Rightarrow a=3\)
\(4^b=3.5+1=16\Rightarrow b=2\)
Vậy ta tìm được hai bộ số (a;b;x) thỏa mãn là (2;1;1) và (3;2;5)
Vì \(x+3=2^a\); x là số nguyên dương nên \(x+3\ge4\Rightarrow a>1\)
Do đó \(x\)phải là số lẻ để \(2^a\)là số chẵn.
Khi x là số lẻ; chắc chắn \(3x\)là số lẻ; mà \(4^b\)là số chẵn.
Do đó không có x ; a ; b thỏa mãn.