Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=49\Leftrightarrow xy=\dfrac{49-25}{2}=12\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=25^2-2\cdot12^2=337\)
Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=7^3-3\cdot12\cdot7=91\)
\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)=91\cdot25=2275\\ \Leftrightarrow x^5+y^5+2x^2y^2\left(x+y\right)=2275\\ \Leftrightarrow x^5+y^5=2275-2\cdot144\cdot7=259\)
a) Cậu xem lại đề đi
b) \(3x.\left(x-2\right)-5x.\left(1-x\right)-8.\left(x^2-3\right)=4\)\(\Leftrightarrow3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24-4=0\Leftrightarrow-11x+20=0\Leftrightarrow-11x=-20\Leftrightarrow x=\frac{20}{11}\)
c) \(2x^2+3.\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\Leftrightarrow2x^2+3\left(x^2-1\right)-5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\Leftrightarrow-5x=3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Trần Anh: Cảm ơn bạn nhiều nhé :)) Phần a đúng là có sai đề pạn ạ mik làm hoài mà cux ko ra hì hì !!~~ Dù sao mik cux cảm ơn pạn nhiều nhiều nhé :3
a)
(x-2).(x+2)-(x+2)^2=4
<=>(x^2-2^2)-(x^2+4x+4)=4
<=> x^2-4-x^2-4x-4=4
<=> -4x=12
<=> x=-3
a) ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x + 2 )2 = 4
<=> x2 - 4 - ( x2 + 4x + 4 ) = 4
<=> x2 - 4 - x2 - 4x - 4 = 4
<=> -4x - 8 = 4
<=> -4x = 12
<=> x = -3
b) 4( x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - 8( x - 1 )( x + 1 ) = 11
<=> 4( x2 + 2x + 1 ) + 4x2 - 4x + 1 - 8( x2 - 1 )
<=> 4x2 + 8x + 4 + 4x2 - 4x + 1 - 8x2 + 8 = 11
<=> 4x + 13 = 11
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
a) \(\left(x+3\right)^3-x.\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right).\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x.\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3+1-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow26x+28=54\Leftrightarrow26x=54-28\Leftrightarrow26x=26\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x=1
b) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+6.\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)+6.\left(x^2+2x+1\right)+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6x^2+12x+6+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow27x+12x+6=-33\Leftrightarrow39x=-33-6\Leftrightarrow39x=-39\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
Trần Anh: Hí hí =)) ÀI LỚP DIU CHIU CHIU CHÍU :3 CẢM ƠN PẠN NHIỀU NHÁ ;) ;) ;)
1) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12=x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2-12\)
\(=x^4+2x^3+4x^2+3x-10=\left(x^4+2x^3\right)+\left(4x^2+8x\right)+\left(-5x-10\right)\)
\(=x^3.\left(x+2\right)+4x.\left(x+2\right)-5.\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^3+4x-5\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3-x^2+x^2-x+5x-5\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)
2) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(a=x^2+7x+10\) thì ta có :\(a.\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24=\left(a^2+2a+1\right)-25=\left(a+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(a+1+5\right)\left(a+1-5\right)=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
Thay a , ta có :
\(\left(x^2+7x+10+6\right)\left(x^2+7x+10-4\right)=\left(x^2+7x+16\right).\left(x^2+x+6x+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
Ta có : 6x2 - 11x + 3
= 6x2 - 2x - 9x + 3
= (6x2 - 2x) - (9x - 3)
= 2x(3x - 1) - 3(3x - 1)
= (2x - 3)(3x - 1)
( 2x + 1 )2 - 4x( x - 1 ) = 5
<=> 4x2 + 4x + 1 - 4x2 + 4x = 5
<=> 8x + 1 = 5
<=> 8x = 4
<=> x = 4/8 = 1/2
Bài làm
\(\left(2x+1\right)^2-4x\left(x-1\right)=5\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4x=5\)
\(\Leftrightarrow8x+1=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)