Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh B=(n+1).(n+2).....(2n-1).2n / 2^n có giá trị nguyên
Lại nhờ các bạn lần nữa ạ,mình cảm ơn
Ta có: \(\dfrac{x+1}{29}+\dfrac{x+3}{27}=\dfrac{x-3}{33}+\dfrac{x-7}{37}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+30}{29}+\dfrac{x+30}{27}-\dfrac{x+30}{33}-\dfrac{x+30}{37}=0\)
\(\Leftrightarrow x+30=0\)
hay x=-30
`#040911`
\(x-\dfrac{1}{6}=x+\dfrac{5}{7}\\ \Rightarrow x-x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{7}\\\Rightarrow0=\dfrac{37}{42}\left(\text{vô lý}\right)\\ \text{Vậy, x không có giá trị nào thỏa mãn.} \)
1/3x + 2 = 2x - 1/2
=>1/3x + 2x = 2 + ( - 1/2 )
7/3x = 3/2
x = 3/2 : 7/3
x = 9/14
a. 1/3x +2=2x-1/2
ta có: 2x-1/3x =2-1/2
(2-1/3)x =3/2
5/3x=3/2
x=3/2:5/3
x=9/10
mình nghĩ thế vì mình đang học lớp 5
a) Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)
b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Suy ra :
\(x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15\)
b)
\(x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} \)
Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$
Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$
c)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra :
\(2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}\)
Mà \(y+z=0\Leftrightarrow z=-y\)
nên suy ra: \(y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}\)
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{xy}=1\)
=> \(\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}+\frac{2}{xy}=1\)
=> \(\frac{y+x+2}{xy}=1\)
=> y + x + 2 = xy
=> y + x + 2 - xy = 0
=> y(1 - x) + x + 2 = 0
=> y(1 - x) + (1 - x) = -3
=> (y + 1)(1 - x) = -3
=> x, y \(\in\)Ư (-3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
y + 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
1 - x | -3 | 3 | -1 | 1 |
y | 0 | -2 | 2 | -4 |
x | 4 | -2 | 2 | 0 |
Vậy ...
2x + 2x+4 = 544
\(\Leftrightarrow\)2x . 1 + 2x . 24 = 544
\(\Leftrightarrow\)2x . 17 = 544
\(\Leftrightarrow\)2x = 32
\(\Leftrightarrow\)x = 5
Bạn nhờ thật à ??????
\(2\left(x+1\right)-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x+1=2\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Có gì mà phải nhờ nhỉ ??????
2(x+1) -1=2
2