Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a) }\left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\text{ và }\left|y+3\right|\text{ đều }\ge0\)
nên để \( \left(x-1\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
thì \(\left(x-1\right)^2=0\text{ và }\left|y+3\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{ và }y+3=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{ và }y=-3\)
\(\text{b) }\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
\(\text{vì }\left(x^2-9\right)^2\text{ và }\left|2-6y\right|^5\text{ đều }\ge0\)
Nên để \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5\le0\)
Thì \(\left(x^2-9\right)^2+\left|2-6y\right|^5=0\)
hay \(\left(x^2-9\right)^2=0\text{ và }\left|2-6y\right|^5=0\)
\(\Rightarrow x^2-9=0\text{ và }2-6y=0\)
\(\Rightarrow x^2=9\text{ và }6y=2\)
\(\Rightarrow x=\pm3\text{ và }y=\frac{1}{3}\)
Câu c) làm tương tự nha
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)-\left(z-3\right)}{2.2+3.3-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{45}{9}=5=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{x+y+z-6}{9}\)
=> x+y+z - 6 =9.5
=>x+y+z =45+6 =51
TH1:x+y+z=0 \(\Rightarrow x=y=z=0\)
TH2:x+y+z\(\ne0\)
Áp dụng t/c .............
Được x+y+z=1/2
Biến đổi ta được \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)
ta có
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=>\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)
=>\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{2x}{18}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{3z}{30}\)=\(\frac{2x-y+3z}{18-6+30}\)=\(\frac{42}{42}\)=1
Ta lại có:
\(\frac{2x}{18}\)= 1=> 2x=18=>x=9
\(\frac{y}{6}\)= 1 =>y=6
\(\frac{3z}{30}\)= 1=>3z=30=>z=10
Vậy x=9 ; y=6 và z=10
Ta có: \(\left|2x-1\right|+\left|\frac{1}{2}y\right|+\left|z-3\right|\ge0\forall x,y,z\)
Mà theo đề \(\left|2x-1\right|+\left|\frac{1}{2}y\right|+\left|z-3\right|\le0\)nên
\(\left|2x-1\right|+\left|\frac{1}{2}y\right|+\left|z-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
và \(\frac{1}{2}y=0\Leftrightarrow y=0\)
và \(z-3=0\Leftrightarrow z=3\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\left|\frac{1}{2}y\right|\ge0\)
\(\left|z-3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x-1\right|+\left|\frac{1}{2}y\right|+\left|z-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}y=0\) \(y=0\)
\(z-3=0\) \(z=3\)
Vậy x=1/2 ; y=0 ; z=3