K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2019

Ta có : z = x.y và z =9y

  =>     x.y = 9y 

  =>     x   = 9 

Thay x = 9 vào y.z=4x ta được : y.z = 4.9 

                                                   y.z = 36 

                                                     z = 36 / y 

Ta có \(z=\frac{36}{y}\) và \(z=9y\)

\(\Rightarrow\frac{36}{y}=9y\)

\(\Leftrightarrow\frac{36}{y}=\frac{9y.y}{y}\)

\(\Leftrightarrow9y^2=36\)

\(\Leftrightarrow y^2=4\)

\(\Leftrightarrow y=\pm2\)

Thay y = 2 và x = 9 vào x.y=z ta được : 9 . 2 = z

                                                      =>      z = 18 

Thay y = -2 và x = 9 vào x.y=z ta được : 9 . ( -2 ) = z

                                                     =>       z = -18 

Vậy ta tìm được 2x 2y và 2z là : ( 9 ; 2 ; 18 ) và ( 9 ; -2 ; -18 ) 

            

29 tháng 7 2018

Cộng 3 đẳng thức vế với vế ta có:

(x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5

(x+y+z)2=9

=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Với x+y+z=3 =>\(\hept{\begin{cases}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Với x+y+z=-3 => x=5/3,y=-3,z=-5/3

Vậy...

14 tháng 1 2019

Nhân theo vế 3 đẳng thức:

\(\left(xyz\right)^2=324=18^2=\left(-18\right)^2\)

+) Xét xyz  = 18

Ta có: \(z=\frac{18}{xy}=\frac{18}{2}=9\)

\(y=\frac{18}{xz}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{18}{yz}=\frac{18}{3}=6\)

+) Xét  xyz = -18

\(z=-\frac{18}{xy}=-\frac{18}{2}=-9\)

\(y=-\frac{18}{xz}=-\frac{18}{54}=-\frac{1}{3}\)

\(x=-\frac{18}{yz}=-\frac{18}{3}=-6\)

Vậy ...

26 tháng 8 2016

khocroiThế câu một các cậu làm được chưa

 

9 tháng 4 2018

\(A\le\left|A\right|=\dfrac{\left|xy+yz+xz\right|}{\left|xyz\right|}\)

Áp dụng: \(\left|a+b+c\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\)

\(\left|A\right|\le\dfrac{\left|xy\right|+\left|yz\right|+\left|xz\right|}{\left|xyz\right|}=\dfrac{1}{\left|x\right|}+\dfrac{1}{\left|y\right|}+\dfrac{1}{\left|z\right|}\)

\(\le\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)

Ta có đpcm. Dấu "=" khi \(x=y=z=3\)

9 tháng 4 2018

Thêm 1 hướng suy nghĩ khác
Ta có: \(\left|x\right|\ge3;\left|y\right|\ge3;\left|z\right|\ge3\)

\(\Rightarrow0< \dfrac{1}{\left|x\right|}\le\dfrac{1}{3};0< \dfrac{1}{\left|y\right|}\le\dfrac{1}{3};0< \dfrac{1}{\left|z\right|}\le\dfrac{1}{3}\)

Ta có:

\(A=\dfrac{xy+yz+zx}{xyz}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{1}{\left|x\right|}+\dfrac{1}{\left|y\right|}+\dfrac{1}{\left|z\right|}\le\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)

11 tháng 4 2016

\(\frac{2016.x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)\(\frac{2016x}{xy+2016x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{xxyz+xyz+xy}\)     = \(\frac{2016x}{xy+2016x+xyz}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{2016x+xyz+xy}\)

=\(\frac{2016x+xy+xyz}{2016x+xy+xyz}=1\)

2 tháng 1 2023

Ta có: \(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{y-x+x-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)\(=\dfrac{y-x}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{x-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\) \(=\dfrac{1}{z-x}+\dfrac{1}{x-y}\)

Tương tự:

\(\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}=\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}\)

\(\dfrac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{1}{y-z}+\dfrac{1}{z-x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\) \(=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\) \(\left(đpcm\right)\)

4 tháng 12 2018

Ta có: \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\Leftrightarrow\frac{-18x}{-33}=\frac{18y}{4}=\frac{18z}{5}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{-18x}{-33}=\frac{18y}{4}=\frac{18z}{5}=\frac{18\left(-x+y+z\right)}{-33+4+5}=\frac{18\cdot\left(-120\right)}{-24}=90\)

Do đó: 

 \(\frac{-18x}{-33}=90\Leftrightarrow x=165\)

\(\frac{18y}{4}=90\Leftrightarrow y=20\)

\(\frac{18z}{5}=90\Leftrightarrow z=25\)

23 tháng 7 2017

Sửa đề: Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\) . CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Giải:

\(\dfrac{b.z-x.y}{a}=\dfrac{c.x-a.z}{b}=\dfrac{a.y-b.x}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\dfrac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\dfrac{c\left(ay-bz\right)}{c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy}{a^2}=\dfrac{bcx-abz}{b^2}=\dfrac{acy-bcx}{c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0}{a^2+b^2+c^2}\)

\(=0\)

\(\dfrac{bz-cy}{a}=0\)

\(\Rightarrow bz-cy=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{c}=\dfrac{y}{b}\left(1\right)\)

\(\dfrac{cx-az}{b}=0\)

\(\Rightarrow cx-az=0\)

\(\Rightarrow cx=az\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Câu 1: 

c: 2x=3y

nên x/3=y/2

=>x/9=y/6

5y=3z

nên y/3=z/5

=>y/6=z/10

=>x/9=y/6=z/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+3y-7z}{3\cdot9+3\cdot6-7\cdot10}=\dfrac{35}{-25}=-\dfrac{7}{5}\)

Do đó: x=-63/5; y=-42/5; z=-14

Bài 2:

Gọi ba số lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 4/3a=b=3/4c

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}\)

Đặt \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{16}=k\)

=>a=9k; b=12k; c=16k

Theo đề, ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\)

\(\Leftrightarrow81k^2+144k^2+256k^2=481\)

=>k2=1

Trường hợp 1: k=1

=>a=9; b=12; c=16

Trường hợp 2: k=-1

=>a=-9; b=-12; c=-16