Câu hỏi của Otohime

Question

Tìm x, y ,z biết : $\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\left(1\right)$và  x2  + x2 + 22 = 14

VAB Dũng · Accepted Answer

ta thấy 8=2^3, 64=4^3, 256=6^3=>x/2=y/4=z/6 (2)từ đó đặt k =(2) rồi thay vào x^2+x^2+2^2=14sau đó bạn tự giải nhaCâu trả lời: ta thấy 8=2^3, 64=4^3, 256=6^3=>x/2=y/4=z/6 (2)từ đó đặt k =(2) rồi thay vào x^2+x^2+2^2=14sau đó bạn tự giải nha

Zlatan Ibrahimovic · Answer

Ta có:$\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3$Vì 3 là số lẻ $\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$$\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2=\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}$$\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.4=1$$\Rightarrow x=\pm1$    $y^2=\frac{1}{4}.16=4$$\Rightarrow y=\pm2$   $z^2=\frac{1}{4}.36=9$$\Rightarrow z=\pm3$Từ (1) $\Rightarrow$x, y, z phải cùng dấu âm hoặc cùng dấu dươngVậy các cặp giá trị $\left(x;y;z\right)$thoả mãn là: $\left(-1;-2;-3\right)$hoặc $\left(1;2;3\right)$Câu trả lời: Ta có:$\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}=\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3$Vì 3 là số lẻ $\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}$$\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=\left(\frac{z}{6}\right)^2=\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}$$\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.4=1$$\Rightarrow x=\pm1$    $y^2=\frac{1}{4}.16=4$$\Rightarrow y=\pm2$   $z^2=\frac{1}{4}.36=9$$\Rightarrow z=\pm3$Từ (1) $\Rightarrow$x, y, z phải cùng dấu âm hoặc cùng dấu dươngVậy các cặp giá trị $\left(x;y;z\right)$thoả mãn là: $\left(-1;-2;-3\right)$hoặc $\left(1;2;3\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP