Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) 3x=4y suy ra x/y=3/4=6/8 suy ra x/6=y/8
2y=5z suy ra y/z=2/5 =8/20 suy ra y/8=z/20
suy ra x/6=y/8=z/20=x+y-z/6+8-20=58/-6=26/-3
x/6 = 26/-3 suy ra x=6*26/-3=-52
y/8 va z/20 tương tự nha bạn
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{48}=\frac{5x+y-2z}{50+6-48}=\frac{28}{8}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}.10=35\)
\(y=\frac{7}{2}.6=21\)
\(z=\frac{7}{2}.24=84\)
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
=> x = 3.15 = 45
y = 3.20 = 60
z = 3.28 = 84
c) Ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=> x = 2.10 = 20
y = 2.15 = 30
z = 2.21 = 42
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12.49}{49}=12\)
=> 12x = 216 => x =18
12y = 192 => y = 16
12z = 180 => z = 15
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2}=\frac{2x-2}{2};\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3}=\frac{3y-6}{3}\)
=> 2x-2/4 = 3y-6/9 = z-3/4
=> (2x-2+3y-6-z+3)/(4+9-4) = (49-5)/9 = 44/9
=> x-1 = 44/9 .2 = 88/9
x = 97/9
=> y-2 = 44/9 . 3 = 44/3
y = 50/3
=> z - 3 = 44/9 . 4 = 176/9
z = 203/9
Vậy ...
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
Xét \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào P
=> P = \(\dfrac{3k+2.4k+3.5k}{2.5k+3.4k+4.5k}+\dfrac{2.5k+3.4k+4.5k}{3.3k+4.4k+5.5k}\) + \(\dfrac{3.3k+4.4k+5.5k}{4.3k+5.4k+6.5k}\)
=> P = \(\dfrac{26k}{42k}+\dfrac{42k}{50k}\) + \(\dfrac{50k}{62k}\)
=> P = \(\dfrac{13}{21}+\dfrac{21}{25}+\dfrac{25}{31}\approx2,265499232\)
\(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}=\)
\(\frac{3xz-2yz}{37z}=\frac{5yx-3zx}{15x}=\frac{2zy-5xy}{2y}=\frac{3xz-2yz+5yx-3zx+2zy-5xy}{37z+15x+2y}=0\)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{3x-2y}{37}=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)
\(\frac{5y-3z}{15}=0\Rightarrow5y=3z\Rightarrow\frac{z}{5}=\frac{y}{3}\left(2\right)\)
\(\frac{2z-5x}{2}=0\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{20}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{10x-3y-2z}{20-9-10}=\frac{-4}{1}=-4\)
\(x=-8,y=-12,z=-20\)
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\)
Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)
\(\frac{z}{3}=2\Rightarrow z=6\)
Vậy x = 10 , y = 4 , z = 6
a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2.5k-3.2k+5.3k=38\)
\(\Rightarrow10k-6k+15k=38\)
\(\Rightarrow19k=38\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=4\\z=6\end{cases}}\)
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
Theo đề bài, ta có:
\(3x=4y;3y=4z\) hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và 2x+3y-5z=55
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{2x+3y-2z}{2.9+3.12-2.16}=\frac{55}{22}=\frac{5}{2}\)
Vậy \(x=\frac{45}{2},y=30,z=40\)
- Bơ Phếch ~