DC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2018
6) Ta có
\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
LM
11 tháng 9 2016
2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3
3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)
4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)
NM
3
6 tháng 5 2015
(x2+1/x^2-2)+(y2+1/y^2-2)=0
(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
=>{x-1/x=0;y-1/y=0
1 tháng 5 2015
(x2+1/x^2-2)+(y2+1/y^2-2)=0
(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
=>{x-1/x=0;y-1/y=0
HS
29 tháng 3 2017
Ta có x2 + 1 >=2x . Dấu = xảy ra khi x = 1
Tương tự ta cũng có : y2 +4 >=4y. dấu = xảy ra khi y = 2 ; z2 +9 >=6z, dấu = xảy ra khi y = 3
vì x, y, z > 0, nên nhân từng vế các bđt này ta đc : ( x2 +1)( y2 +4)( z2 +9) >= 48xyz
Dấu = xảy ra khi x =1, y =2, z = 3
Vậy \(P=\frac{1^3+2^3+3^3}{\left(1+2+3\right)^2}=\frac{36}{36}=1\)
\(y^2+2^x-1=\frac{4^x+y^4}{2}\)
\(\Leftrightarrow4^x+y^4-2y^2-2.2^x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^4-2y^2+1\right)+\left(4^x-2.2^x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\\2^x=1\Rightarrow x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2=1\Rightarrow y=\pm1\\2^x=1\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
Pt có tập nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\)