H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
1
30 tháng 6 2018
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x^2+2.2,5x+2,5^2\right)+19,75=0\)
\(\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75=0\)(1)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\2.\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75\ge19,75}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75>0\forall x;y\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị
Vậy x;y không có giá trị
ML
11 tháng 8 2015
bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory
25 tháng 8 2016
bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc
T
31 tháng 7 2019
Làm lần lượt nha!
a) Ta có:
\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm
B
1
T
26 tháng 8 2023
\(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)
\(\Rightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-12y+6\right)+22=0\)
\(\Rightarrow3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-2y+1\right)+22=0\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2+22=0\)
Ta thấy: \(3\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(6\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2+22>0\forall x;y\)
Mặt khác: \(3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2+22=0\)
Suy ra: Không có giá trị nào của x; y thoả mãn yêu cầu đề bài.
#Ayumu
22 tháng 9 2021
\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
Sửa đề: \(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+\dfrac{50}{3}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
23 tháng 9 2021
a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)