K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
C
1
D
23 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)=>\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{3}\)
=>3(x+y)=xy
=>3x+3y=xy
=>3x=xy-3y
=>3x=y(x-3)
=>y=\(\dfrac{3x}{x-3}\)
* Vì y nguyên nên 3x ⋮ x-3
=>3(x-3)+9 ⋮x-3
=>9 ⋮ x-3
=>x-3∈Ư(9)
=>x-3∈{1;-1;3;-3;9;-9}
=>x∈{4;2;6;0;12;-6} mà x nguyên dương và x khác 0 nên x∈{4;2;6;12}
=>y∈{12;-6;6;4} mà y nguyên dương nên y∈{12;6;4}
=>x∈{4;6;12}
- Vậy x=4 thì y=12 ; x=6 thì y=6 ; x=12 thì y=4.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\left(2x+5\right)\left(y-3\right)=22\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right);\left(y-3\right)\in\left\{1;2;11;22\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;25\right);\left(-\dfrac{3}{2};14\right);\left(3;5\right);\left(\dfrac{17}{2};4\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;5\right)\right\}\left(\left(x;y\inℤ^+\right)\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
\(\left(2x+5\right)\left(y-3\right)=22\\ \Rightarrow\left(2x+5\right);\left(y-3\right)\inƯ\left(22\right)=\left\{1;2;11;22\right\}\\ TH1:2x+5=1\Rightarrow x=-2\left(loại\right);\left(y-3\right)=22\Rightarrow y=25\\ TH2:2x+5=2\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right);\left(y-3\right)=11\Rightarrow y=14\\ TH3:2x+5=11\Rightarrow x=3;\left(y-3\right)=2\Rightarrow y=5\\ TH4:2x+5=22\Rightarrow x=\dfrac{17}{2}\left(loại\right);\left(y-3\right)=1\Rightarrow y=4\\Vậy:\left(x;y\right)=\left(3;5\right)\)
NT
3
29 tháng 3 2015
Do các ẩn x, y, z có vai trò đẳng lập, nên có thể giả sử 1\(\le\)x\(\le\)y\(\le\)z
=> xyz = 1 + x + y + z\(\le\)3z + 1
29 tháng 3 2015
Mình vội quá!!!
Viết tiếp nè,
xyz = 1 + x + y + z \(\le\)3z + 1\(\le\)4z (Do 1\(\le\)z)
Chia hai vế cho z được xy\(\le\)4 => xy \(\in\){ 1; 2; 3; 4}
Với xy = 1 thì x = y = 1 => z = 3 + z (vô lí)
Với xy = 2 thì x = 1; y = 2 => z = 4
Với xy = 3 thì x = 1; y = 3 => z = 2,5 (loại)
Với xy = 4 thì x = 1; y = 4 => z = 2
Vậy (x; y; z) = (1; 2; 4) và các hoán vị của chúng