K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
LT
0
LT
0
LT
0
IL
0
28 tháng 2 2023
a: Vì m/1<>-m/1
neen hệ luôn có nghiệm
b: mx-y=2 và x+my=3
=>y=mx-2 và x+m(mx-2)=3
=>y=mx-2 và x(1+m^2)=5
=>x=5/m^2+1 và y=5m/m^2+1-2=(5m-2m^2-2)/m^2+1=(-2m^2+5m-2)/m^2+1
x>0; y>0
=>5>0 và -2m^2+5m-2>0
=>2m^2-5m+2<0
=>2m^2-4m-m+2<0
=>(m-2)(2m-1)<0
=>1/2<m<2
22 tháng 7 2021
Tọa độ giao điểm của d1,d2 là nghiệm của hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+2\\y=-2x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-2\\-2x-y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ giao điểm trên vào d3 ta được: 3=3.1(luôn đúng)
Vậy d1,d2,d3 đồng quy
b, Thay tọa độ giao điểm trên vào d4 ta được
3=m+m-5
=>3=2m-5
=>2m=8
=>m=4
Vậy khi m=4 thì 4 đường thẳng trên đồng quy
c, Gọi điểm cố định mà d4 luôn đi qua với mọi m là A(x0;y0)
=>y0=mx0+m-5 \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow\)mx0+m-5-y0=0 \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow\)(x0+1)m-(5+y0)=0 \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\5+y_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy đường thẳng trên luôn đi qua A(-1;-5) \(\forall m\)
\(\left(x+4\right)m=y+8\)
Đẳng thức trên đúng với mọi m khi \(x+4=0;\text{ }y+8=0\)