K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
\(x^3+y^3+3xy\le1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y\right)+3xy\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)\le0\)
Do \(x^2+y^2-xy+x+y+1=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+x+y+1>0\)
\(\Rightarrow x+y-1\le0\Rightarrow x+y\le1\)
\(\Rightarrow P=\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{4y}\right)+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{4y}}+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{x+y}\ge2+\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{1}=5\)
\(P_{min}=5\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
TP
1
21 tháng 7 2016
\(xy=x:y\)
\(\Leftrightarrow xy^2=x\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\)
\(\Leftrightarrow y=1\) hoặc \(y=-1\)
- Nếu \(y=1\) có :
\(x+1=x\)
\(\Leftrightarrow1=0\left(loại\right)\)
- Nếu \(y=-1\) có :
\(x-1=-x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
GN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
Bạn kiểm tra lại đề, nếu x và y theo m đúng thế này thì \(xy\) chỉ có GTNN chứ không có GTLN
25 tháng 7 2016
ta có : \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)
<=> 5x-3y=0
ta kết hợp với x+y=16 nên ta có hệ:
\(\begin{cases}x+y=16\\5x-3y=0\end{cases}\)=> x=6 và y=10
vậy cặp số (x;y) là (6;10)
DT
1
21 tháng 2 2022
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-7\right)^2-\left(3x^2-12x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x-9-x^2+6x+7\right)\left(3x^2-12x-9+x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-6x-2\right)\left(4x^2-18x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(2x^2-9x-8\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{3-\sqrt{13}}{2};\dfrac{9+\sqrt{145}}{4};\dfrac{9-\sqrt{145}}{4}\right\}\)
(x;y)=(2;-1)=(3;-2)=(-1;-4)=(0;-5)
bài này đâu có khó lắm đâu bạn dùng tính chat phan phoi o doan x.y+3x