K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
25 tháng 9 2019
\(A=2x^2+4y^2+4xy+10x+12y+18\)
\(A=x^2+4xy+4y^2+6x+12y+9+x^2+4x+4+5\)
\(A=\left(x+2y\right)^2+2.3\left(x+2y\right)+9+\left(x+2\right)^2+5\)
\(A=\left(x+2y+3\right)^2+\left(x+2\right)^2+5\)
Do : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+3\right)^2+\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
DT
0
16 tháng 6 2018
\(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+5=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x=-5\\y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\\z=8\end{cases}}}\)
29 tháng 9 2019
\(A=2x^2+4y^2+4xy+10x+12y+18\)
\(A=x^2+4xy+4y^2+6x+12y+9+x^2+4x+4+5\)
\(A=\left(x+2y^2\right)+2.3\left(x+2y\right)+9+\left(x+2\right)^2+5\)
\(A=\left(x+2y+3\right)^2+\left(x+2\right)^2+5\)
Do \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+3\right)^2+\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
" = " \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow A_{min}=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
JE
24 tháng 7 2016
Lấy pt (2) - pt (1) ta có:
8y + 8 = 0
=> y = -1
Thay y = -1 vào pt (1) ta có:
x2 - 10x + 26 = 0
( Giải phương trình bậc 2 bằng máy tính casio )
Ta được: x là số phức => phương trình vô nghiệm
=> Không tìm được cặp x,y thảo mãn hệ phương trình trên.
26 tháng 8 2018
a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0
⇌(x-1)2+(y-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0
⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)
c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0
⇌(2x-y)2+(x-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0
⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)