K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
17 tháng 8 2015
a) x^4 - 2x^2 + 1 = 0
=> ( x^2 - 1 )^2 = 0
=> x^2 - 1 = 0
=> x^2 = 1
=> x = 1 hoặc x = -1
CW
4 tháng 12 2016
a) x4-2x2+1=0
(thang Tran giải rồi nhé)
b) x4-2x2-8=0
<=> x^4 - 2x^2 +1 -9 =0
<=> (x^2 -1)^2 -9 =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=-3\\x^2-1=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-2\left(VN\right)\\x=+_-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Vậy x=+- căn 2
c) x4-4x2-60=0
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+4-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+62\right)\left(x^2-66\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+62=0\\x^2-66=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-62\left(VN\right)\\x^2=+_-\sqrt{66}\end{cases}}}\)
Vậy x=+- căn 66
d) x6-16x2+64=0
KN
30 tháng 10 2019
a) \(2x^2+3x-8=0\)
Ta có: \(\Delta=3^2+4.2.8=73\)
pt có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{-3+\sqrt{73}}{4}\);\(x_1=\frac{-3-\sqrt{73}}{4}\)
d) \(\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)
Đặt \(x^2+2x=t\)
\(pt\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)
Ta có: \(\Delta=2^2+4.3=16,\sqrt{\Delta}=4\)
pt trên có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{2+4}{2}=3;x_2=\frac{2-4}{2}=-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2x=3\\x^2+2x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-1;1\right\}\)
KN
30 tháng 10 2019
c) \(x^4+8x^3+19x^2+12x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^3+16x^2+3x^2+12x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^3+3x^2\right)+\left(4x^3+16x^2+12x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+4x^2+3x\right)+4\left(x^3+4x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^3+4x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^2+3x\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1;-3;-4\right\}\)
NN
25 tháng 10 2020
b) \(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\left(5x^4-3x^3\right):2x^3=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3.\left(5x-2\right):2x^3=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-2}{2}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow5x-2=1\)
\(\Leftrightarrow5x=3\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=\frac{3}{5}\)
c) \(ĐKXĐ:x\ne2\)
\(\frac{x^4-2x^2-8}{x-2}=0\)\(\Rightarrow x^4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^2\right)+\left(2x^2-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy: \(x=-2\)thỏa mãn
Vậy \(x=-2\)
B
25 tháng 10 2020
a) \(x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2}\right)\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)
b) ĐKXĐ : x khác 0
\(\frac{5x^4-3x^3}{2x^3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3\left(5x-3\right)}{2x^3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-3}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=1\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
c) ĐKXĐ : x khác 2
\(\frac{x^4-2x^2-8}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(tm\right)\\x=2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
26 tháng 8 2019
a) \(3x^3-6x^2=0\)
\(3x^2\left(x-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}3x^2=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b) \(x\left(x-4\right)-12x+48=0\)
\(x^2-4x-12x+48=0\)
\(x^2-16x+48=0\)
\(\left(x-12\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=4\end{cases}}\)
c) Viết thiếu nha :v
d) \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=16\)
\(2x^2-10x-x^2-2x^2-3x=16\)
\(-13x=16\)
\(x=-\frac{16}{13}\)
e) \(\left(4x^2-1\right)-\left(x-1\right)^2=-3\)
\(4x^2-1-x^2+2x-1=-3\)
\(3x^2-2+2x=-3\)
\(3x^2-2+2x+3=0\)
\(3x^2+1+2x=0\)
Vì \(3x^2+1+2x>0\)nên:
\(x\in\varnothing\)
26 tháng 8 2019
A) 3x3 - 6x2 = 0
=> 3x2(x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b) x(x - 4) - 12x + 48 = 0
=> x(x - 4) - 12(x - 4) = 0
=> (x - 12)(x - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x-4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=4\end{cases}}\)
c) x(x - 4) - (x2 - 8) = x2 - 4x - x2 + 8 = 4x + 8
1 tháng 11 2018
Bài 1:
a) 2x^2 -3x + 1 = 2x^2 -2x -x +1 = 2x.(x-1) - (x-1) = (x-1).(2x-1)
b) 2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy = 2xy.(x^2 - y^2 - 2y -1) = 2xy.[ x^2 - (y^2 + 2y+1)] = 2xy.[x^2 - (y+1)^2]
= 2xy.(x-y-1).(x+y+1)
1 tháng 11 2018
c) (x^2 + x+3).(x^2 + x +5) - 8 = (x^2+x+4-1).(x^2+x+4+1) - 8 = (x^2+x+4)^2 - 1 - 8 = (x^2+x+4)^2 - 3^2
= (x^2+x+4-3).(x^2+x+4+3) = (x^2+x+1).(x^2+x+7)
Bài 2:
a) (x+2).(x^2-2x+4) - (x^3+2x) = 0
x^3 + 8 - x^3 - 2x = 0
8 - 2x = 0
x = 4
b) x^2 - 2x - 8 = 0
x^2 +2x - 4x - 8 = 0
x.(x+2) - 4.(x+2) = 0
(x+2).(x-4) = 0
...
bn tự làm tiếp nha
LD
15 tháng 12 2014
(2x-3)2-(x+5)2=0
<=>(2x-3-x-5)(2x-3+x+5)=0
<=>(x-8)(3x+2)=0
<=>x-8=0 hoặc 3x+2=0
<=>x=8 hoặc x=-2/3
7 tháng 12 2017
(2x-3)2
-(x+5)2=0
<=>(2x-3-x-5)(2x-3+x+5)=0
<=>(x-8)(3x+2)=0
<=>x-8=0 hoặc 3x+2=0
<=>x=8 hoặc x=-2/3
chcú cậu hok tốt @_@
A
1 tháng 10 2020
a, \(x^2-12x-2x+24=0\Leftrightarrow x^2-14x+24=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-2\right)=0\)
TH1 : x = 12 ; TH2 : x = 2
b, \(x^2-5x-24=0\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+3\right)=0\)
TH1 : x = 8 ; TH2 : x = -3
c, \(4x^2-12x-7=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)
TH1 : x = -1/2 ; TH2 : x = 7/2
d, \(x^3+6x^2+12x+8=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\Leftrightarrow x=-2\)
Tương tự HĐT thôi :)
1 tháng 10 2020
a) x2 - 12x - 2x + 24 = 0
<=> x( x - 12 ) - 2( x - 12 ) = 0
<=> ( x - 12 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=2\end{cases}}\)
b) x2 - 5x - 24 = 0
<=> x2 + 3x - 8x - 24 = 0
<=> x( x + 3 ) - 8( x + 3 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x - 8 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)
c) 4x2 - 12x - 7 = 0
<=> 4x2 + 2x - 14x - 7 = 0
<=> 2x( 2x + 1 ) - 7( 2x + 1 ) = 0
<=> ( 2x + 1 )( 2x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
d) x3 + 6x2 + 12x + 8 = 0
<=> ( x + 2 )3 = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
e) ( x + 2 )2 - x2 + 4 = 0
<=> x2 + 4x + 4 - x2 + 4 = 0
<=> 4x + 8 = 0
<=> 4x = -8
<=> x = -2
f) 2( x + 5 ) = x2 + 5x
<=> x2 + 5x - 2x - 10 = 0
<=> x( x + 5 ) - 2( x + 5 ) = 0
<=> ( x + 5 )( x - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
m) 16( 2x - 3 )2 - 25( x - 5 )2 = 0
<=> 42( 2x - 3 )2 - 52( x - 5 )2 = 0
<=> [ 4( 2x - 3 ) ]2 - [ 5( x - 5 ) ]2 = 0
<=> ( 8x - 12 )2 - ( 5x - 25 )2 = 0
<=> [ 8x - 12 - ( 5x - 25 ) ][ 8x - 12 + ( 5x - 25 ) ] = 0
<=> ( 8x - 12 - 5x + 25 )( 8x - 12 + 5x - 25 ) = 0
<=> ( 3x + 13 )( 13x - 37 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+13=0\\13x-37=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{3}\\x=\frac{37}{13}\end{cases}}\)
n) x2 - 6x + 4 = 0
<=> ( x2 - 6x + 9 ) - 5 = 0
<=> ( x - 3 )2 - ( √5 )2 = 0
<=> ( x - 3 - √5 )( x - 3 + √5 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3-\sqrt{5}=0\\x-3+\sqrt{5}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{5}\\x=3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
ĐKXĐ: x<>2
x^4-2x^2-8/x-2=0
=>x^4-2x^2-8=0
=>(x^2-4)(x^2+2)=0
=>x^2-4=0
=>x=-2