Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4\left(x+1\right)^2=\sqrt{2\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)^4=2\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)\left(7x^2+11x+7\right)=0\)
\(\sqrt{\frac{x+56}{16}+\sqrt{x-8}}=\frac{x}{8}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+56+16\sqrt{x-8}}=x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(\sqrt{x-8}+8\right)^2}=x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-8}+16=x\)
\(\Leftrightarrow x=24\)
ĐK \(x\ge-4\)
\(BPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
ĐK: \(x+4\ge0\) <=> \(x\ge-4\)
Bpt <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\2x-3=0\end{cases}}\) hoặc \(2x-3>0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(x>\frac{3}{2}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)Thỏa mãn đk.
Vậy
\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)
a) ĐKXĐ: x\(\ne\) 0;4
Ta có: Q= \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
= \(\frac{4\sqrt{x}\cdot\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}-1-2\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)= \(\frac{4\sqrt{x}\cdot\left(2+\sqrt{x}\right)}{2+\sqrt{x}}\cdot\frac{-\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\)=\(\frac{-4}{3-\sqrt{x}}\)=\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
b) Q=-1 => \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}=-1\)
<=> \(4=3-\sqrt{x}\)
<=> \(\sqrt{x}=-1\) (vô lí)
Vậy ko tìm được x.
1. hiểu rồi k ngày đăng cầu mới--->trả lời ngay
2. chưa hiểu hỏi bải ngày--> nhận lời giải thích luôn
3.chưa k quay về câu 1
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
Đặt \(t=x\sqrt{2x^2+4}\Rightarrow t^2=2\left(x^4+2x^2\right)\Rightarrow x^2\left(x^2+2\right)=\frac{t^2}{2}\)
ta được phương trình \(\frac{t^2}{2}=4-t\Rightarrow t^2+2t-8=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=2\end{cases}}\)
Với \(t=-4\Rightarrow x\sqrt{2x^2+4}=-4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\2\left(x^4+2x^2\right)=16\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x^4+2x^2-8=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x^2=2\end{cases}\Rightarrow x=-\sqrt{2}}\)
Với \(t=2\Rightarrow x\sqrt{2x^2+4}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\2\left(x^4+2x^2\right)=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^4+2x^2-2=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^2=\sqrt{3}-1\end{cases}\Rightarrow x=\sqrt{\sqrt{3}-1}}\)