K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
27 tháng 11 2018
a)\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6.\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow4x=7\Leftrightarrow x=1,75\)
27 tháng 11 2018
\(b,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10.\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-4x^2+1-10=0\)
\(\Leftrightarrow-24x+27=0\)
\(\Leftrightarrow24x=27\Leftrightarrow x=1,125\)
ND
0
6 tháng 10 2020
5.
P = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 ) < sửa rồi nhé :v >
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= ( x2 + 5x - 6 )( x2 + 5x + 6 ) (1)
Đặt t = x2 + 5x
(1) = ( t - 6 )( t + 6 )
= t2 - 36 ≥ -36 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 0
=> x2 + 5x = 0
=> x( x + 5 ) = 0
=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinP = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5
6 tháng 10 2020
6.
a) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) = 12
Đặt t = x2 + x
pt <=> t2 + 4t = 12
<=> t2 + 4t - 12 = 0
<=> t2 - 2t + 6t - 12 = 0
<=> t( t - 2 ) + 6( t - 2 ) = 0
<=> ( t - 2 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + x - 2 )( x2 + x + 6 ) = 0
<=> x2 + x - 2 = 0 hoặc x2 + x + 6 = 0
+) x2 + x - 2 = 0
=> x2 - x + 2x - 2 = 0
=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
=> x = 1 hoặc x = -2
+) x2 + x + 6 = ( x2 + x + 1/4 ) + 23/4 = ( x + 1/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x
=> x ∈ { -2 ; 1 }
b) x2 - 12x + 36 = 81
<=> ( x - 6 )2 = ( ±9 )2
<=> x - 6 = 9 hoặc x - 6 = -9
<=> x = 15 hoặc x = -3
I
1
LM
25 tháng 12 2017
Đặt x - 2 = y.
Ta có: \(M=\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4+6\left(y+1\right)^2\left(y-1\right)^2\)
\(M=y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1+6\left(y^4-2y^2+1\right)\)
\(M=8y^4+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow GTLN_M=8\), xảy ra khi x = 2
\(\left(x+2\right)^2-\left(x^2-4\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+4\right)-x^2+4=6\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4-x^2+4=6\)
\(\Rightarrow4x+8=6\)
\(\Rightarrow4x=-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}\)
Ta có \(\left(x+2\right)^2-\left(x^2-4\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2.x.2+4\right)-x^2+4=6\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x^2\right)+4x+8=6\)
\(\Rightarrow4x=-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)