NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 3 2017
Lớp 8 một phát ra luôn:
lớp 7 hơi phức tạp:
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-x-y+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(y^2-xy\right)+\left(x^2-x\right)+\left(y^2-y\right)-\left(x-1\right)-\left(y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\right]+\left[x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]+\left[y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\ge0\)\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)\left(x-y\right)\right]+\left[\left(x-1\right)\left(x-1\right)\right]+\left[\left(y-1\right)\left(y-1\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\) đẳng thức khi x=y =1.
Mọi phép biến đổi là tương đương => đccm
đẳng thức khi x=y =1.
HT
0
NP
1
NB
2
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 10 2023
Vì | x - 3y |^2018 và | y+4 | ^2017 >=0
=> Vế trái >=0
Dấu = xảy ra khi : x - 3y = 0 và y + 4 = 0
Hay y = -4, x =3y=-12
T
16 tháng 10 2023
Ta thấy: \(\left|x-3y\right|^{2018}\ge0\forall x;y\)
\(\left|y+4\right|^{2017}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2018}+\left|y+4\right|^{2017}\ge0\forall x;y\)
Mặt khác: \(\left|x-3y\right|^{2018}+\left|y+4\right|^{2017}=0\)
nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\left(-4\right)=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-12;y=-4\) là các giá trị cần tìm.
(x + y)²⁰¹⁸ + 4|y + 1/2| = 0
⇒ (x + y)²⁰¹⁸ = 0 và |y + 1/2| = 0
*) |y + 1/2| = 0
y + 1/2 = 0
y = -1/2
*) (x + y)²⁰¹⁸ = 0
x + y = 0
x = -y
x = 1/2
Vậy x = 1/2; y = -1/2