Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
\(a,\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z = 49
Ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{19}{4}}=49\cdot\frac{4}{19}=\frac{196}{19}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{169}{14}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{294}{19}\\y=\frac{392}{19}\\z=\frac{245}{19}\end{cases}}\)
\(b,\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x + 3y - z = 186
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và \(x+y+z=49\)
Ta có :
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Rightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\)(1)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức x + y + z = 49 ta được :
\(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=49\Leftrightarrow18y+16y+15y=784\)
\(\Leftrightarrow49y=784\Leftrightarrow y=16\)
\(\Rightarrow x=\frac{9.16}{8}=18\)
\(\Rightarrow z=\frac{15.16}{16}=15\)
Vậy x = 18 ; y = 16 ; z = 15
a có : 2x/3=12x/18
3y/4=12y/16
4z/5=12z/15
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
12x/18+12y/16+12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=12x49/49=12
từ 2x/3=12 -) 2x=36-)x=18
từ 3y/4=12-)3y=48-)y=16
từ 4z/5=12-)4z=60-)z=15
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
\(\frac{2x}{3}=\frac{4x}{6}=\frac{2y}{4}=\frac{4y}{8}=\frac{4z}{5}=\frac{4x+4y+4z}{6+8+5}=\frac{196}{19}\)
\(\frac{2x}{3}=\frac{196}{19}\Rightarrow x=\frac{294}{19}\)
\(\frac{2y}{4}=\frac{196}{19}\Rightarrow y=\frac{392}{19}\)
\(z=49-x-y=\frac{249}{19}\)
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15