SC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2016
điều kiện \(x\ge0\)và x khác 1/4
Q= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}=\frac{3x+14\sqrt{x}+8+2x-3\sqrt{x}+1-x+6\sqrt{x}-5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
=\(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
đề Q>1/2 thì \(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}>\frac{1}{2}\)
<=> \(8x+34\sqrt{x}+8>2x+7\sqrt{x}-4\)<=> \(6x+27\sqrt{x}+12>0\) với mọi x>=0
vậy Q>1/2 khi x>=0 và x khác 1/4
15 tháng 7 2018
\(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\) \(\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}+\frac{2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\)\(\left[\frac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(E=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
15 tháng 7 2018
b) \(E>1\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\) vì tử của phân số luôn \(\ge0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow x>1\)
kết hợp với ĐKXĐ \(x\ge0\Rightarrow x>1\)
vậy \(x>1\) thì \(E>1\)
9 tháng 8 2021
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x}-1}=2\Rightarrow2\sqrt{x}-2=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
b, Ta có : \(A.B=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}.\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{x+3}{x-1}=\frac{x-1+4}{x-1}=1+\frac{4}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
c, Ta có : \(A=\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}\le3\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\le0\Rightarrow\sqrt{x}-3\le0\Leftrightarrow x\le9\)
Kết hợp với đk vậy 0 =< x =< 9
SX
1
20 tháng 10 2018
1) +) ta có : \(C-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+3}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
không thể cm được đâu bn --> xem lại đề
2) +) ta có : \(D=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
--> để \(D\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\) là ước của 3 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=1\) vậy \(x=1\)
3) +) tương tự 2)
4) a) +) điều kiện xác định : \(x>0;x\ne4\)
ta có : \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+3\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)
b) ta có : \(A=3\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=3\sqrt{x}-6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\) vậy \(x=\dfrac{9}{4}\)
c) ta có : \(B=A.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-9}{x-4}=1-\dfrac{5}{x-4}\)
tương tự 2 )
\(\)
Đặt t=\(\sqrt{x}\), t guyên dương khác 1. ta có E =\(\frac{t^2}{t-1}=t+1+\frac{1}{t-1}\)
E nguyên khi t-1 là ước của 1, suy ra t-1=1 hoặc t-1=-1 tương đương t=2 hoăc t=0.
suy ra x= 4 hoặc x=0.
cảm ơn bạn