Tìm x thuộc tập hợp Z để:
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2021

p/s : phần a do \(\sqrt{x}+2>0\)nên chỉ cần xét ước dương thôi => trình bày như mình cũng được mà thừa quá, ngại sửa, nhưng như nào cũng đúng nhé 

a,ĐK x>=0 \(D=\frac{6}{\sqrt{x}+2}\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\sqrt{x}+2\)1-12-23-36-6
\(\sqrt{x}\)loạiloại0loại1loại4loại
xloạiloại0loại1loại2loại

b, ĐK : x>=0 \(E=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}=\frac{\sqrt{x}+4-7}{\sqrt{x}+4}=1-\frac{7}{\sqrt{x}+4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+4\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(\sqrt{x}+4\)17
\(\sqrt{x}\)loại3
xloại9

c, ĐK : x> = 0 \(F=\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+5}=\frac{2\left(\sqrt{x}+5\right)-14}{\sqrt{x}+5}=2-\frac{14}{\sqrt{x}+5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+5\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\sqrt{x}+5\)12714
\(\sqrt{x}\)loạiloại29
xloạiloại481
12 tháng 9 2018

\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)

a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)

\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)

19 tháng 7 2018

ồ cuk khó nhỉ

Nếu các bn thích thì ...........

cứ cho NTN này nhé !

 
14 tháng 10 2018

\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}\)

\(=xyz.\left [ \frac{1}{yz(1+x^2)}+\frac{2}{xz(1+y^2)}+\frac{3}{xy(1+z^2)} \right ]\)

\(=xyz.\left [ \frac{1}{yz+x(x+y+z)}+\frac{2}{xz+y(x+y+z)}+\frac{3}{xy+z(x+y+z)} \right ]\)

\(=xyz.\left [ \frac{1}{(x+y)(x+z)}+\frac{2}{(x+y)(y+z)}+\frac{3}{(x+z)(y+z)} \right ]\)

\(=xyz.\frac{y+z+2(z+x)+3(x+y)}{(x+y)(y+z)(z+x)}=\frac{xyz(5x+4y+3z)}{(x+y)(y+z)(z+x)}\)

9 tháng 8 2016

a)
Xét hiệu \(\frac{a^3}{a^2+1}-\frac{1}{2}=\frac{2a^3-a^2-1}{2\left(a^2+1\right)}=\frac{2a^2\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}\)
Do : \(a\ge1\Rightarrow a-1\ge0\)
\(a^2+a+1=\left(a+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow2a^2+a+1>0\)
\(a^2+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)}{2\left(a^2+1\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^2+1}-\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^3}{a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{b^3}{b^2+1}\ge\frac{1}{2};\frac{c^3}{c^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{a^2+1}+\frac{b^3}{b^2+1}+\frac{c^3}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

9 tháng 8 2016

Câu b cũng xét hiệu tương tự cấu a