Question

[Nguyễn Trung Hiếu]

Tìm x sao cho: (x-1)^x+2 = (x-1)^x+4

Answer 1

[︵✰ßล∂]

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\left(x-1\right)^{x+4}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\end{cases}}\)                   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=0+1=1\end{cases}}\)                \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1=1\\\left(x-1\right)^2=\pm1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=-1\text{ Hoặc }x-1=1\end{cases}}\)    \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1+1=0\text{ Hoặc }x=1+1=2\end{cases}}\)

                         \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }2\right\}\)

Answer 2

[Huyền Nhi]

(x - 1)^{x + 2} = (x - 1)^{x + 4}

x + 2 = x + 4

2 = 4

=> x thuộc tập hợp rỗng