Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-5x^2+8x-4\)
= \(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)
= \(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
b) \(x^3-9x^2+6x+16\)
= \(\left(x-8\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
c) \(x^3+2x-3\)
= \(x^3-x^2+x^2-x+3x-3\)
= \(x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
d) \(2x^3-12x^2+17x-2\)
= \(2x^3-4x^2-8x^2+16x+x-2\)
= \(2x^2\left(x-2\right)-8x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(2x^2-8x+1\right)\)
e) \(x^3-5x^2+3x+9\)
= \(x^3+x^2-6x^2-6x+9x+9\)
= \(x^2\left(x+1\right)-6x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)
f) \(x^3-8x^2+17x+10\)
Câu này có vẻ sai đề, nghiệm cực kì khủng bố @@
g) \(x^3-2x-4\)
= \(x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4\)
= \(x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
h) \(x^3+x^2+4\)
= \(x^3+2x^2-x^2+4\)
= \(x^2\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
= \(\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\)
i) \(x^3-7x+6\)
= \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
C1: Gọi đa thức thương là Q(x)
Vì x^4 : x^2 = x^2
=> đa thức có dạng x^2+mx+n
Đề x^4 - 3x^2 + ax+b chia hết x^2 - 3x + 2
=> x^4 - 3x^2 + ax + b = (x^2 - 3x + 2)(x^2 + mx + n)
x^4+ 0x^3 - 3x^2 +ax+b = x^4 +mx^3 +(x^2)n -3x^3 -3mx^2 - 3xn + 2x^2 + 2mx + 2n
x^4 + 0x^3 -3x^2 + ax+b = x^4 + x^3(m-3) - x^2(3m - n -2) +x(2m - 3n) +2n
<=>| 0 = m-3 <=> | m = 3
| 3=3m-n-2 | b= 8
| a=2m-3n | n = 4
| b = 2n | a = -6
Vậy a= -6, b= 8
8x^2 - 6x + m 2x - 3 4x 8x^2 - 12x 6x + m + 3 6x - 9 m + 9
a, Để A chia hết cho B
\(\Leftrightarrow m+9=0\)
\(\Leftrightarrow m=-9\)
Ở câu b là \(2x^4\) nha