K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2017
a) \(\dfrac{2x-1}{x+3}>1\left(ĐKXĐ:x+3\ne0< =>x\ne-3\right)\)
\(< =>\dfrac{2x-1}{x+3}>\dfrac{x+3}{x+3}\\ < =>2x-1>x+3\\ < =>2x-x>3+1\\ < =>x>4\)
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là S=\(\left\{x|x>4\right\}\)
b) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< 3\left(ĐKXĐ:x-2\ne0< =>x\ne2\right)\)
\(< =>\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{3x-6}{x-2}\\ < =>2x-1< 3x-6\\ < =>2x-3x< -6+2\\ < =>-x< -4\\ < =>x>4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x>4\right\}\)
ND
0
24 tháng 6 2017
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:
\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)
d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6
PM
8 tháng 8 2019
gọi thương của phép chia là f(x)
ta có
x^3+ax^2-4=xf(x).(x^2+4x+4)
=>x^3+ax^2-4=f(x).(x+2)^2
Với x=-2thì
-2^3+a.-2^2-4=f(x).0
=>x=3
\(\frac{2x-1}{x-2}< 3\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x-2}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-3x+6}{x-2}< 0\Leftrightarrow\frac{-x+5}{x-2}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}-x+5< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -5\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>5\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x>5}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}-x+5>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)
Vậy bft có tập nghiệm S = { x | x > 5 ; x < 2 }
\(\frac{2x-1}{x-2}< 3\) (ĐK:\(x\ne2\))
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x-2}.\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< 3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3x< -6+1\)
\(\Leftrightarrow-x< -5\)
\(\Leftrightarrow x>5\)(TMĐK)
Vậy x > 5 thì \(\frac{2x-1}{x-2}< 3\)
#Học tốt!!!