NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: x<>-1/2
Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì
\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)
=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)
=>2x+1 thuộc {1;-1}
=>x thuộc {0;-1}
b:
ĐKXĐ: x<>1/3
\(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)
=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1
=>2 chia hết cho 3x-1
=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}
mà x nguyên
nên x thuộc {0;1}
c:
ĐKXĐ: x<>2
\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
=>\(x+2⋮x-2\)
=>x-2+4 chia hết cho x-2
=>4 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}
15 tháng 4 2020
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
15 tháng 4 2020
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
1 tháng 1 2023
a: Để C là số nguyên thì \(3x^3+6x^2+3x+x^2+2x+1-2⋮x^2+2x+1\)
=>\(x^2+2x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>(x+1)^2=1 hoặc (x+1)^2=2
=>\(x\in\left\{0;-2;\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
b: Để D là số nguyên thì \(x^4+x^2+x^3+x-29⋮x^2+1\)
=>\(x^2+1\in\left\{1;-1;29;-29\right\}\)
=>x^2+1=1 hoặc x^2+1=29
=>\(x\in\left\{0;2\sqrt{7};-2\sqrt{7}\right\}\)
CT
1
27 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{x+2}{x^2-x+3}\Leftrightarrow Ax^2-Ax+3A=x+2\\ \Leftrightarrow Ax^2-x\left(A+1\right)+3A-2=0\\ \Leftrightarrow\Delta=\left(A+1\right)^2-4A\left(3A-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow-11A+10A+1\ge0\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{11}\le A\le1\)
Mà \(A\in Z\Leftrightarrow A\in\left\{0;1\right\}\)
\(+)A=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\ +)A=1\Leftrightarrow x+2=x^2-x+3\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{-2;1\right\}\Leftrightarrow A\in Z\)
PM
17 tháng 12 2016
a) ĐKXĐ: \(^{x^3+2x^2+x+2}\)khác 0
=> x^2(x+2)+(x+2) Khác 0
=> (x^2+1)(x+2) khác 0
=> x^2 khác -1(vô lý) và x khác -2
Vậy x khác -2 thì biểu thức A được xác định
b)\(A=\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{x^2\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x^2}{x^2+1}\)
Để A=2 thì \(\frac{3x^2}{x+2}=2\)=>\(3x^2=2\left(x^2+1\right)=>3x^2=2x^2+2\)
\(=>x^2=2=>x=\sqrt{2}\)(Thỏa mãn điều kiện xác định)
NM
0
1 tháng 5 2021
a)=3x2(x+2)/x2(x+2)+(x+2)
=3x2(x+2)/(x+2)(x2+1)
Để phân thức được xác định thì (x+2)(x2+1) khác 0
X2+1 >0
x+2
0
x2
b) theo câu a
ta có:
=3x2(x+2)/(x+2)(x2+1)
=3x2/x2+1=2
=3x2=(x2+1)2
=3x2=2x2+2
=x2=2
x=
1 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ của A : x³+2x²+x+2khác 0
x²(x+2)+(x+2) khác 0
(x+2)(x²+1) khác 0
Vì x² +1 >= 0 với mối x ( tách theo hằng
đẳng thức số 1)
=>x+2 khác 0
=>x khác -2
b)phân tích như bình thg đc A=3x²/x²+1
A=2 3x²/x²+1=2
=>3x²= 2x²+2
=>3x²-2x²=2
=> X²= 2
=> x = +-√2