Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.\(x=7+4\sqrt{3}\)
\(=\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)
Thay x=\(\left(2+\sqrt{3}\right)^2\), ta có:
\(A=\frac{3+\sqrt{3}}{4+\sqrt{3}}\)
2. \(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(B=\frac{-3}{2-\sqrt{x}}\left(đpcm\right)\)
3. \(\frac{B}{A}=\frac{\frac{-3}{2-\sqrt{x}}}{\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}}=\frac{-3}{2-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\frac{B}{A}< -1\Rightarrow\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}< -1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+6+x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}-2< 0\)(Vì \(x-2\sqrt{x}+4>0\))
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)