Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7:
x/1=z/2 nên x/6=z/12
=>x/6=y/9=z/12
=>x/2=y/3=z/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)
=>x=6; y=9; z=12
Bài 2:
1: =>5x+1=6/7 hoặc 5x+1=-6/7
=>5x=-1/7 hoặc 5x=-13/7
=>x=-1/35 hoặc x=-13/35
2: =>x-1=4
=>x=5
3: =>3x-1=3
=>3x=4
=>x=4/3
4: \(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{-5}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5+3}{6}=\dfrac{-2}{6}=\dfrac{-1}{3}\)
=>x+3=-15
=>x=-18
7: \(\Leftrightarrow2^{2x+1}+2^{2x+6}=264\)
=>2^2x+1*(1+2^5)=264
=>2^2x+1=8
=>2x+1=3
=>x=1
9: =>x^4=8x
=>x^4-8x=0
=>x=2
Bài 1:
\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x+y=20\)
\(=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.7=14\)
Vậy \(x=6\) và \(y=14\)
\(b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và \(x-y=6\)
\(=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow x=2.5=10\)
\(y=2.2=4\)
Vậy \(x=10\) và \(y=4\)
\(c,\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\)
Từ tỉ lệ thức trên ta có:
\(14x=7.18\)
\(x=\dfrac{7.18}{14}\)
\(x=9\)
Vậy \(x=9\)
\(d,6:x=1\dfrac{3}{4}:5\)
\(6:x=\dfrac{7}{20}\)
\(x=6:\dfrac{7}{20}\)
\(x=\dfrac{120}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{120}{7}\)
\(e,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(x-y+z=8\)
\(=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2.2=4\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.6=12\)
Vậy \(x=4;y=8;z=12\)
a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{3+7}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=1,5; y=3,5
b,\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{1}{2}\)
Từ đó suy ra x=2,5; y=1
c,\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{18}{14}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow x=9\)
d,\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{24}{7}\left(\dfrac{\dfrac{7}{4}}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}=\dfrac{6}{\dfrac{120}{7}}\Rightarrow x=\dfrac{120}{7}\)
e,\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y+z}{2-4+8}=\dfrac{4}{3}\)
Từ đó suy ra x=\(\dfrac{8}{3}\); y=\(\dfrac{16}{3}\); z=\(\dfrac{32}{3}\)
Câu 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{2-4+6}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: x=2; y=4; z=6
a, \(\dfrac{13}{32}+\dfrac{8}{24}+\dfrac{19}{32}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\left(\dfrac{13}{32}+\dfrac{19}{32}\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\dfrac{32}{32}+\dfrac{3}{3}=1+1=2\)
b, \(\dfrac{3}{4}.36\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{4}.2\dfrac{1}{5}\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left(36\dfrac{1}{5}-2\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}.\left[\left(36-2\right)+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)\right]\)
\(=\dfrac{3}{4}.34=\dfrac{102}{4}=26\)
Bài 2:
a: x=27/10:9/5=27/10*5/9=135/90=3/2
b: =>|x|=1,75
=>x=1,75 hoặc x=-1,75
c: =>\(2-x=\sqrt[3]{25}\)
hay \(x=2-\sqrt[3]{25}\)
d: =>3^x-1*6=162
=>3^x-1=27
=>x-1=3
=>x=4
9) Theo bài, ta có : 5x = 4y
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
Mà y - x = 7
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-4}=\dfrac{7}{1}=7\)
Do đó : \(\dfrac{x}{4}=7\Rightarrow x=7.4=28\)
\(\dfrac{y}{5}=7\Rightarrow y=7.5=35\)
Vậy x = 28 ; y = 35
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
Sửa đề: \(\dfrac{x+5}{35}+\dfrac{x+4}{36}=\dfrac{x+7}{33}+\dfrac{x+8}{32}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+5}{35}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{36}+1\right)=\left(\dfrac{x+7}{33}+1\right)+\left(\dfrac{x+8}{32}+1\right)\)
=>x+40=0
=>x=-40