NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3 tháng 1 2022
x=1 nha còn cách làm thì ko bt .-.
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{4x}\)=\(\dfrac{x^2-2x-3}{4x}\)=\(\dfrac{x^2-2x+1-3}{4x}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}-\dfrac{4}{4x}\)=\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}-\dfrac{1}{x}\)
giờ thì thay x=1 vào thì ta đc:
\(\dfrac{\left(1-1\right)^2}{4.1}-\dfrac{1}{1}\)=0-1=-1
10 tháng 4 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)
10 tháng 4 2021
b)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)
Ta có: P=AB
\(=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{x+1}\)
Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow9x-6x=-9\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3(loại)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(P=\dfrac{9}{2}\)
7 tháng 10 2023
a:
ĐKXĐ: x<>-1/2
Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì
\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)
=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)
=>2x+1 thuộc {1;-1}
=>x thuộc {0;-1}
b:
ĐKXĐ: x<>1/3
\(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)
=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1
=>2 chia hết cho 3x-1
=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}
=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}
mà x nguyên
nên x thuộc {0;1}
c:
ĐKXĐ: x<>2
\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
=>\(x+2⋮x-2\)
=>x-2+4 chia hết cho x-2
=>4 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}
16 tháng 11 2021
a: Để D là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
25 tháng 2 2022
a, \(A=\dfrac{4x^2+2x^2+5x+3-9}{9x^2-4}=\dfrac{6x^2+5x-6}{9x^2-4}=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{2x+3}{3x+2}\)
b, Ta có \(6x+9⋮3x+2\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)+5⋮3x+2\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| 3x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | loại | -1 | 1 | loại |
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
24 tháng 3 2023
Để P là số nguyên dương thì x^2-4x>=0 và x^2-4x chia hết cho x^2+2
=>x^2+2-4x-2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>-4x-2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>4x+2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>16x^2-4 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>16x^2+32-36 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>\(x^2+2\in\left\{2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\) và (x>=4 hoặc x<=0)
=>\(x\in\left\{0;4;\sqrt{34};-\sqrt{34};-1;-\sqrt{2};-2;-\sqrt{7};-\sqrt{10};-4\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
Khi đề yêu cầu P nguyên mà ko có điều kiện x nguyên thì phương pháp tốt nhất luôn là tìm miền giá trị của P từ đó lọc ra những số nguyên rồi tìm ngược lại x
\(P=\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+2x^2-4x+2}{x^2+2}=-1+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)
\(P=\dfrac{2\left(x^2+2\right)-x^2-4x-4}{x^2+2}=2-\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(\Rightarrow-1\le P\le2\)
Mà \(P\) nguyên dương \(\Rightarrow P=\left\{1;2\right\}\)
- Với \(P=1\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=1\Rightarrow-4x=2\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
- Với \(P=2\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=2\Rightarrow x^2+4x+4=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=\left\{-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
31 tháng 7 2021
c) Ta có: \(P=x^3+y^3+6xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+6xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-2\right)\)
\(=2^3=8\)
Không có điều kiện \(x\in Z\)không có thì bài này phải giải theo phương pháp GTLN-GTNN rồi tìm khoảng giá trị của y
Lời giải:
Để \(\frac{4x+3}{x^2+1}\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow 4x+3\vdots x^2+1(1)\)
\(\Rightarrow x(4x+3)\vdots x^2+1\)
hay \( 4x^2+3x\vdots x^2+1\)
\(\Leftrightarrow 4(x^2+1)+3x-4\vdots x^2+1\)
\(\Leftrightarrow 3x-4\vdots x^2+1\)
\(\Rightarrow 12x-16\vdots x^2+1(*)\)
Từ \((1)\Rightarrow 12x+9\vdots x^2+1(**)\)
\((**)-(*)\Rightarrow 25\vdots x^2+1\Rightarrow x^2+1\in \text{Ư}(25)\)
Mà \(x^2+1\geq 1, \forall x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x^2+1\in\left\{1;5;25\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4;24\right\}\)
Vì \(x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in\left\{0;\pm 2\right\}\)
Vậy.........