Tìm x để sin x ; \(\sin^22x\); 1 - sin 7x thành một cấp số cộng

\(\sin^22x\); 1 - sin 7x thành một cấp số cộng

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KH

Kimian Hajan Ruventaren

26 tháng 2 2022

Tìm x để sin x ; \(\sin^22x\); 1 - sin 7x thành một cấp số cộng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

27 tháng 2 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DV

Đông Viên

15 tháng 9 2020

\(\sin^22x-\sin^2x=\frac{1}{2}\)

\(2\sin^2x+4\sin x=3\cos^2x\)

\(\sin^3x+3\sin^2x+2\sin x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 9 2020

b.

\(\Leftrightarrow2sin^2x+4sinx=3\left(1-sin^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5sin^2x+4sinx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{-2-\sqrt{19}}{5}\left(l\right)\\sinx=\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

c.

\(\Leftrightarrow sinx\left(sin^2x+3sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx+1\right)\left(sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 9 2020

a.

\(1-cos^22x-\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cos2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

8 tháng 10 2017

giải pt

a, \(\sin^2x+\sin^22x+\sin^23x=\dfrac{3}{2}\)

b. \(\cos^2x+\sin^22x+\cos^23x=1\)

c,\(\sin5x+2\cos^2x=1\)

d,\(1+\tan x=2\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

e,\(\sin3x+\cos3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LT

Lê Thị Tuyết Nhung

1 tháng 11 2017

.

HH

hằng hồ thị hằng

5 tháng 9 2020

Giải phương trình:

1, \(3\sin^22x+\cos^22x=6\sin x.\cos x\)

2, \(3\cos^2x+4\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)+1=0\)

3, \(\cos^22x+2\sqrt{3}\cos x.\sin x+\sin2x=1+\sqrt{3}\)

4, \(4\cos2x+5\sin x=4\sin3x+5\)

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 9 2020

c/

\(\Leftrightarrow1-sin^22x+\sqrt{3}sin2x+sin2x=1+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow-sin^22x+\left(\sqrt{3}+1\right)sin2x-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

d/

\(\Leftrightarrow4\left(1-2sin^2x\right)+5sinx=4\left(3sinx-4sin^3x\right)+5\)

\(\Leftrightarrow16sin^3x-8sin^2x-7sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(4sinx+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\frac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 9 2020

b/

\(\Leftrightarrow3cos^2x+4sin\left(2\pi-\frac{\pi}{2}-x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow3cos^2x-4sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow3cos^2x-4cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm arcos\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

V

Violet

4 tháng 10 2020

1)\(sin^23x.cos2x+sin^2x=0\) 2) \(cos^23x+cos^22x=sin^2x\) 3) \(\frac{1}{4}+cos^2\frac{x}{3}=\frac{1}{2}sin^2\frac{x}{2}\) 4) \(sin^23x-sin^22x-sin^2x=0\) 5) \(2cos^2x=3sin^25x+2\) 6) 3cosx+2cos2x-cos3x=2sinxsin2x-1 7) \(sinx+cosx=\sqrt{2}\left(2-sin^32x\right)\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow\left(1-cos6x\right)cos2x+1-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x-cos2x.cos6x+1-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(cos8x-cos4x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^24x-cos4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=-1\\cos4x=\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4x=\pi+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2020

3.

Đặt \(\frac{x}{6}=t\Rightarrow\frac{1}{4}+cos^22t=\frac{1}{2}sin^23t\)

\(\Leftrightarrow1+4cos^22t=1-cos6t\)

\(\Leftrightarrow cos6t+4cos^22t=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^32t+4cos^22t-3cos2t=0\)

\(\Leftrightarrow cos2t\left(4cos^22t+4cos2t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2t=0\\cos2t=\frac{1}{2}\\cos2t=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\t=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\\frac{x}{3}=\frac{\pi}{6}+k\pi\\\frac{x}{3}=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=...\)

JE

Julian Edward

25 tháng 8 2020

giải pt

a) \(sin^2x+2sin^22x+sin^23x-2=0\)

b) \(2cosx.cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}sin2x=1\)

c) \(5\left(1+cosx\right)=2+sin^4x-cos^4x\)

d) \(1+cot2x=\frac{1-cos2x}{sin^22x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2020

a/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x-2\left(1-sin^22x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}\left(cos6x+cos2x\right)-2cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow1-cos4x.cos2x-2cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos4x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x+cos4x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 8 2020

d/

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\) \(\Leftrightarrow2x\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{cos2x}{sin2x}=\frac{1-cos2x}{sin^22x}\)

\(\Leftrightarrow sin^22x+sin2x.cos2x=1-cos2x\)

\(\Leftrightarrow sin^22x-1+sin2x.cos2x+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow-cos^22x+sin2x.cos2x+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(sin2x-cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin2x-cos2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=k\pi\left(l\right)\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

AL

A Lan

7 tháng 9 2019

Giải phương trình : \(\frac{\sin^{10}x+\cos^{10}x}{4}=\frac{\sin^6x+\cos^6x}{4\cos^22x+\sin^22x}\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TN

Tường Nguyễn Thế

7 tháng 10 2019

Giải phương trình: \(\left(1-\frac{1}{2\sin x}\right)\cos^22x=2\sin x-3+\frac{1}{\sin x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2019

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)cos^22x=4sin^2x-6sinx+2\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)cos^22x=\left(2sinx-1\right)\left(2sinx-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-1=0\\cos^22x=2\left(sinx-1\right)\end{matrix}\right.\)

Ở pt bên dưới ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}cos^22x\ge0\\sinx-1\le0\end{matrix}\right.\)

Nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

AN

@Nk>↑@

7 tháng 10 2019

Còn nghiệm của \(2sinx-1=0\) có giải không anh?

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

QL

Quy Le Ngoc

4 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau

1) \(\sin^6x+\cos^6x=\cos4x\)

2) \(\sin^2\left(2x+\frac{5\pi}{12}\right)+\sin^2\left(x+\frac{\pi}{12}\right)=1\)

3) \(\sin x.\cos4x-\sin^22x=4\sin^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)-\frac{7}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

TK

Tuấn Kiệt Phan Vũ

4 tháng 10 2020

bài 1 bung công thức sin^6(x) + cos^6(x) là 5/8 + 3/8cos4x = cos4x chuyển vế giải

bài 2 dùng công thức hạ bậc sau đó dùng công thức cộng là ra