K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2019
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
Sao phân số thứ 2 là \(\frac{1-2}{1+x}\) .Bạn chép đề thật chuẩn mới trả lời đúng nhé
25 tháng 8 2018
ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
Pt \(\frac{m}{x-1}+\frac{4x}{x+1}\) đưa về dạng \(\left(m-4\right)x=-\left(m+4\right)\)
+) Nếu m=4
\(\Rightarrow0x=-8\) (vô nghiệm)
+) Nếu m khác 4
\(\Rightarrow x=\frac{4+m}{4-m}\)
đk : \(\frac{4+m}{4-m}\ne1\)hay \(m\ne0\)
\(\frac{4+m}{4-m}\ne-1\) đúng với mọi m
Để \(x\ge-2\)thì \(\frac{4+m}{4-m}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{12-m}{4-m}\ne1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 4\\m\ge12\end{cases}}\)
Vậy .....
TH
7 tháng 10 2015
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{2\text{x}}+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\text{x}}+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\text{x}}+x}{\sqrt{2}+2}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{x\sqrt{2}-2\sqrt{2\text{x}}+x\sqrt{x}-2\text{x}}{2\sqrt{2\text{x}}+4\sqrt{x}}\)
tick cho mình nha
L
24 tháng 11 2019
\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\frac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(P=\left(\frac{8\sqrt{x}-4x+8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(P=\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-5x\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{4\sqrt{x}\left(2+5x\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{-4x}{3-\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)
Có:
\(m\left(\sqrt{x}-3\right)P>x+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(\sqrt{x}-3\right).\frac{4x}{\sqrt{x}-3}>x+1\)
\(\Leftrightarrow4mx>x+1\)
\(\Leftrightarrow4mx-x>1\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-1\right)x>1\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{4m-1}\)
Lại có:
\(x>9\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4m-1}< 9\)
\(\Leftrightarrow1< 9\left(4m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1< 36m-1\)
\(\Leftrightarrow10< 36m\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{5}{18}\)
13 tháng 8 2020
a) Ta có: \(P=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{4x+2\sqrt{x}-4}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{-2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{4+4\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-x+4x+2\sqrt{x}-4}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}:\left(\frac{-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{4x+8\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}:\frac{-2\sqrt{x}-6-\left(x-5\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\frac{-2\sqrt{x}-6-x+5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\frac{-x+3\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{-x+3\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{-x+3\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{4x+12\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}+12}\)
b)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Để P=-1 thì \(\frac{4x+12\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}+12}=-1\)
\(\Leftrightarrow4x+12\sqrt{x}=-1\left(x-3\sqrt{x}+12\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+12\sqrt{x}=-x+3\sqrt{x}-12\)
\(\Leftrightarrow4x+12\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+12=0\)
\(\Leftrightarrow5x+9\sqrt{x}+12=0\)(1)
Ta có: \(\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ ta luôn có: \(\left\{{}\begin{matrix}5x\ge0\\9\sqrt{x}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow5x+9\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow5x+9\sqrt{x}+12>0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị nào của x để P=-1
\(\frac{4x-1}{x^2}< 4\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2>4x-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-4x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2>0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) nên để \(\left(2x-1\right)^2>0\) thì \(2x-1\ne0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ne\frac{1}{2}\)
Vậy để \(M< 4\) thì \(x\ne\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~