Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài đó không cần dùng bảng xét dấu cũng được mà bạn
M=\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\text{M dương }\Leftrightarrow\text{M}\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\ge0\)
\(\text{TH1}:\)
\(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x>-4\end{cases}}}\Rightarrow x\ge3\)
\(\text{TH2}:\)
\(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x< -4\end{cases}}}\Rightarrow x\le3\)
\(\text{Vậy với }x\ge3\text{ hoặc }x\le3\text{ thì M dương }\)
Bài này không cần dùng bảng xét dấu đâu bạn. Bạn lập luận như sau:
M dương khi: (x+3) và (x+4) cùng dấu
TH1: (x+3) > 0 => x > -3
(x+4) > 0 => x > -4
=> x > -3
TH2: (x+3) < 0 => x < -3
(x+4) < 0 => x < -4
=> x < -4
Vậy x > -3 hoặc x < -4
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+3>0\:\Leftrightarrow\:x>-3\\x+4>0\:\Leftrightarrow\:x>-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+3< 0\:\Leftrightarrow\:x< -3\\x+4< 0\:\Leftrightarrow\:x< -4\end{cases}}\end{cases}}\Rightarrow\:\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
\(\Rightarrow x-2+x-5=3\)
\(\Rightarrow2x-7=3\)
\(\Rightarrow2x=10\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
\(x-2+x-5=3\)
\(2x-7=3\)
\(5x=10\)
\(x=2\)
Đặt A = (x-2)2.(x+1/3).(x-1)
Ta có bảng xét dấu :
| x | \(-\frac{1}{3}\) | 1 | 2 | |||
| (x-2)2 | + | + | + | + | + | 0 |
| x + \(\frac{1}{3}\) | + | 0 | - | + | + | + |
| x - 1 | - | - | - | 0 | + | + |
| A | - | 0 | + | 0 | + | 0 |
Vậy để A < 0 <=> x < \(-\frac{1}{3}\)
Để M dương thì \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-2\end{cases}\)và x + 1 và x + 2 cùng dấu
TH1: x + 1 và x + 2 cùng âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)
TH2: x + 1 và x + 2 cùng dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>-2\)
Vậy x < -1 hoặc x > -2 để M dương.
Đỗ Đức Lợi Lập bảng xét dấu mà