Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(x + y) 2006 + 2007 (y - 1) = 0
=> (x + y) 2006 = 0 và 2007 (y - 1) = 0
=> x + y = 0 và y - 1 = 0
=> x + y = 0 và y = 0 + 1 = 1
=> x + 1 = 0 và y = 1
=> x = 0 - 1 = -1 và y = 1
(x - y - 5) + 2007 (y - 3) 2008 = 0
=> (x - y - 5) = 0 và 2007 (y - 3) 2008 = 0
=> x - y = 0 + 5 = 5 và (y - 3)2008 = 0
=> x - y = 5 và y - 3 = 0 => y = 0 + 3 = 3
=> x - 3 = 5 và y = 3
=> x = 5 + 3 = 8 và y = 3
(x - 1) 2 + (y + 3) 2 = 0
=> (x - 1) 2 = 0 và (y + 3) 2 = 0
=> x - 1 = 0 và y + 3 = 0
=> x = 0 + 1 = 1 và y = 0 - 3 = -3
tìm x y thõa mãn đẳng thức
(x+y) ^ 2006 +2007[y-1] = 0
[x-y-5] + 2007(y-3)^ 2008 = 0
(x-1) ^ 2 + (y+3) ^ 2 = 0
Đề như thế này phải ko nhân Shift rồi ấn số 6 là mũ
\(x^2-\frac{1}{5}x< 0\)
\(x\left(x-\frac{1}{5}\right)< 0\)
TH 1 :
\(\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{5}< 0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{5}\end{cases}}\) \(\Rightarrow0< x< \frac{1}{5}\)
TH 2 :
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{1}{5}>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{1}{5}\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=\varnothing\)
Vậy \(0< x< \frac{1}{5}\) là nghiệm của bất phương trình trên
Bài giải
\(x^2-\frac{1}{5}\cdot x=x\left(x-\frac{1}{5}\right)< 0\)khi \(x\) và \(x-\frac{1}{5}\) đối nhau. Mà \(x>x-\frac{1}{5}\) nên :
\(\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{1}{5}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }0< x< \frac{1}{5}\)
\(C=\dfrac{5-x^2}{x^2+3}=\dfrac{-x^2-3+8}{x^2+3}=-1+\dfrac{8}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2>=0\forall x\)
=>\(x^2+3>=3\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{x^2+3}< =\dfrac{8}{3}\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{x^2+3}-1< =\dfrac{8}{3}-1=\dfrac{5}{3}\forall x\)
=>\(C< =\dfrac{5}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x2=0
=>x=0
Vậy: \(C_{Max}=\dfrac{5}{3}\) khi x=0