PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2018
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
22 tháng 2 2018
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
CT
2
6 tháng 4 2017
\(A=\frac{x^2+2x+5}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)+4}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2+4}{x+1}=x+1+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A=x+1+\frac{4}{x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{x+1}\) là số nguyên
=> x + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4 }
=> x = { - 5; - 3; - 2; 0; 1; 3 }
Vậy x = { - 5; - 3; - 2; 0; 1; 3 }
6 tháng 4 2017
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì phân số \(\frac{x^2+2x+5}{x+1}\)phải đạt giá trị nguyên.
\(\Rightarrow x^2+2x+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)+2x+5-x⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow4⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;+1;+2;+4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-2;0;+1;+3\right\}\)
vậy \(x\in\left\{-5;-3;-2;0;+1;+3\right\}\)thì A đạt giá trị nguyên
24 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
7 tháng 3 2021
a, Để A nhận giá trị lớn nhất thì 19 - x nhận giá trị nguyên dương nhỏ nhất : \(19-x=1\Leftrightarrow x=18\)
b, Để B nhận giá trị nhỏ nhất thì x - 2019 nhận giá trị nguyên âm lớn nhất : \(x-2019=-1\Leftrightarrow x=2018\)
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
MC
1 tháng 11 2018
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
MC
1 tháng 11 2018
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
a) Để A nguyên thì \(3⋮\left(x+2\right)\)\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
b) Để B nguyên thì \(2x⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow\left(2x-2+2\right)⋮\left(x-1\right)\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+2⋮x-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)+2⋮x-1\\2\left(x-1\right)⋮x-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow2⋮x-1\)\(x-1\inƯ\left(2\right)\)\(\Rightarrow x-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
bn kia lm dai qa
ta co : 2x/x-1
=2(x-1)+1/x-1
=2+1
=3