NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 12 2019
a ) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
= \(\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1\)
\(=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1\)
\(=\frac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\)
30 tháng 12 2019
B ) Ta có :
\(Q=P-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)
Đế Q nhận giá trị nguyên thì \(1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\left(vì1\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-1\) | 3 | -3 | 1 | -1 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | -2 | 2 | 0 |
| \(x\) | 16(t/m) | 4(t/m) | 0(t/m) |
Vậy để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{16;4;0\right\}\)
NC
30 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
=> đk: \(x\ge0;x\ne1\)
b) đk: \(x\ge0\)
c) đk: \(x\ge-2\)
7 tháng 6 2019
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{5-x}\)có nghĩa khi \(5-x\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}>x\ge5\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)có nghĩa khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{x}-\frac{1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge1\\x>0\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1\)
3) \(\sqrt{2x-1}\)có nghĩa khi \(2x-1\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{4-x^2}\)có nghĩa khi \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow x\le2\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{1}{2}\le x\le2\)
4) \(\sqrt{x^2-1}\)có nghĩa khi \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{9-x^2}\)có nghĩa khi \(9-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le9\Leftrightarrow x\le3\)
Vậy \(ĐKXĐ:1\le x\le3\)
N
25 tháng 7 2017
\(\sqrt{-x^2+2x-1}\) có nghĩa khi
\(-x^2+2x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\) ( luôn đúng)
=> với mọi x biểu thức luôn có nghĩa
b) \(\frac{\sqrt{x+1}}{x}\) có nghĩa khi:
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ne0\end{cases}}\)
c) \(\sqrt{-x^2-2}\)có nghĩa khi
\(-x^2-2\ge0\Leftrightarrow-\left(x^2-2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2-2\le0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
d) \(\sqrt{2x^2-1}\)có nghĩa khi
\(2x^2-1\ge0\Leftrightarrow2x^2\ge1\Leftrightarrow x^2\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\ge x\ge\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x-1}-1\ge0\end{cases}}\)\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\sqrt{x-1}\\x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ge1\end{cases}}\)\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge4x-4\\x\ge1\\x-1\ge1\end{cases}}\)\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4x+4\ge0\\x\ge1\\x\ge2\end{cases}}\)
\(\leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\x\ge1\\x\ge2\end{cases}}\leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge1\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow\Rightarrow x\ge2}\)
Vậy: \(x\ge2\)thì biểu thức trên có nghĩa...~!
!~ HỌC TỐT ~!