Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a 25 phần 41
b 9
c 1 phần 12
d 12
e 14 phần 15
f 24 phần 7
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{11}{75}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{11}{75}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}=\frac{11}{75}:\frac{1}{2}=\frac{22}{75}\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{25}\Leftrightarrow x=23\)
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
\(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{253}{1013}\)
=>\(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{506}{1013}\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{506}{1013}\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{506}{1013}\)
=>\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{506}{1013}=\dfrac{1}{2026}\)
=>x+2=2026
=>x=2024
Giúp mình với ạ