\(c.2x^2-5\ge0\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

 

a: \(-3x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2< =0\)

=>x=0

b: \(\dfrac{-5}{4x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2< 0\)(vô lý)

c: \(\dfrac{4}{x+3}>=0\)

=>x+3>0

hay x>-3

d: \(\dfrac{-5}{2x-1}>=0\)

=>2x-1<0

hay x<1/2

e: \(\dfrac{-2}{x^2+1}>=0\)

=>x2+1<0(vô lý)

f: \(\dfrac{10}{x^2+9}>=0\)

=>x2+9>0(luôn đúng)

 

22 tháng 3 2020

sai đề hết??ucche

a: \(-3x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2< =0\)

=>x=0

b: \(\dfrac{-5}{4x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2< 0\)(vô lý)

c: \(\dfrac{4}{x+3}>=0\)

=>x+3>0

hay x>-3

d: \(\dfrac{-5}{2x-1}>=0\)

=>2x-1<0

hay x<1/2

e: \(\dfrac{-2}{x^2+1}>=0\)

=>x2+1<0(vô lý)

f: \(\dfrac{10}{x^2+9}>=0\)

=>x2+9>0(luôn đúng)

NV
23 tháng 9 2019

a/ \(2x^2-3x+1>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ \(-3x^2+2x+1< 0\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< 1\)

c/ \(\frac{x+3}{x-2}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

d/ \(\frac{2x+1}{x+2}\ge1\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+2}-1\ge0\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+2}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

e/ \(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>4\)

g/\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x\ge9\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\0\le x< 4\end{matrix}\right.\)

h/ \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3}< 0\Rightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}-4\right)}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}< 0\Rightarrow1< x< 16\)

15 tháng 4 2018

Bạn Kim Tuyến làm sai rùi , mk sửa lại :

a) 4x2 - 4x + 1 > 9

⇔ 4x2 - 4x - 8 > 0

⇔4x2 + 4x - 8x - 8 > 0

⇔ 4x( x + 1) -8( x + 1) > 0

⇔ ( x + 1)( 4x - 8) > 0

⇔ ( x + 1)( x - 2) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :


x x+1 x-2 -1 2 0 0 - + + - - + Tích số + - + 0 0 Vậy, nghiệm của BPT : x < -1 hoặc : x > 2

b) ( x - 5)( 7 - 2x ) < 0

Lập bảng xét dấu :

x x-5 7-2x tích số 7/2 5 0 0 0 0 - - + + - - - + - Vậy , nghiệm của BPT : x < 7/2 hoặc x > 5

15 tháng 4 2018

Ai giúp mk đi

Bảng xét dấu cx đc

a)

\(4x-10< 0\\ 4x< 10\\ x< \dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\)

b)

\(2x+x+12\ge0\\ 3x\ge-12\\ x\ge-\dfrac{12}{3}=-4\)

c)

\(x-5\ge3-x\\ 2x\ge8\\ x\ge4\)

d)

\(7-3x>9-x\\ -2>2x\\ x< -1\)

đ)

\(2x-\left(3-5x\right)\le4\left(x+3\right)\\ 2x-3+5x\le4x+12\\ 3x\le15\\ x\le5\)

e)

\(3x-6+x< 9-x\\ 5x< 15\\ x< 3\)

f)

\(2t-3+5t\ge4t+12\\ 3t\ge15\\ t\ge5\)

g)

\(3y-2\le2y-3\\ y\le-1\)

h)

\(3-4x+24+6x\ge x+27+3x\\ 0\ge2x\\ 0\ge x\)

i)

\(5-\left(6-x\right)\le4\left(3-2x\right)\\ 5-6+x\le12-8x\\ \\ 9x\le13\\ x\le\dfrac{13}{9}\)

k)

\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)\ge19-2\left(x+11\right)\\ 10x-15-20x+28\ge19-2x-22\\ 13-10x\ge-2x-3\\ -8x\ge-16\\ x\le\dfrac{-16}{-8}=2\)

l)

\(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\\ \dfrac{40x-100}{60}-\dfrac{90x-30}{2}< \dfrac{36-12x}{60}-\dfrac{30x-15}{60}\\ \Rightarrow40x-100-90x+30< 36-12x-30x+15\\ 130-50x< 51-42x\\ 92x< -79\\ x< -\dfrac{79}{92}\)

m)

\(5x-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+x\\ \dfrac{10x}{2}-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+\dfrac{2x}{2}\\ \Rightarrow10x-3+2x>7x-5+2x\\ 12x-3>9x-5\\ 3x>-2\\ x>-\dfrac{2}{3}\)

n)

\(\dfrac{7x-2}{3}-2x< 5-\dfrac{x-2}{4}\\ \dfrac{28x-8}{12}-\dfrac{24x}{12}< \dfrac{60}{12}-\dfrac{3x-6}{12}\\ \Rightarrow28x-8-24x< 60-3x+6\\ 4x-8< -3x+66\\ 7x< 74\\ x< \dfrac{74}{7}\)

25 tháng 8 2017

a) \(4x-10< 0\)

\(\Leftrightarrow4x< 10\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{5}{2}\)

b) ???

c) \(x-5\ge3-x\)

\(\Leftrightarrow2x-5\ge3\)

\(\Leftrightarrow2x\ge8\)

\(\Leftrightarrow x\ge4\)

d) \(7-3x>9-x\)

\(\Leftrightarrow7-2x>9\)

\(\Leftrightarrow-2x>2\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

đ) ???

e) \(3x-6+x< 9-x\)

\(\Leftrightarrow4x-6< 9-x\)

\(\Leftrightarrow5x-6< 9\)

\(\Leftrightarrow5x< 15\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

f) ???

g) ???

h) \(3-4x+24+6x\ge x+27+3x\)

\(\Leftrightarrow2x+27\ge4x+27\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le0\)

i) \(5-\left(6-x\right)\le4\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5-6+x\le12-8x\)

\(\Leftrightarrow x-1\le12-8x\)

\(\Leftrightarrow9x-1\le12\)

\(\Leftrightarrow9x\le13\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{13}{9}\)

k) \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)\ge19-2\left(x+11\right)\)

\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28\ge19-2x-22\)

\(\Leftrightarrow-10x+23\ge-3-2x\)

\(\Leftrightarrow-8x+13\ge-3\)

\(\Leftrightarrow-8x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

l) \(\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{6}x-\dfrac{7}{6}< -\dfrac{7}{10}x+\dfrac{17}{20}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{15}x-\dfrac{7}{6}< \dfrac{17}{20}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{15}x< \dfrac{121}{60}\)

\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{121}{8}\)

m, n) làm tương tự:

đáp án: m. \(x>-\dfrac{2}{3}\); n. \(x< \dfrac{74}{7}\)

30 tháng 7 2019

a) \(B=\frac{x}{x+1}+\frac{2x-3}{x-1}-\frac{2x^2-x-3}{x^2-1}\)

\(B=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x^2-x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(B=\frac{\left(x^2-x\right)+\left(2x^2+2x-3x-3\right)-\left(2x^2-x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(B=\frac{x^2-x+2x^2-x-3-2x^2+x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(B=\frac{x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(B=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(B=\frac{x}{x+1}\)

30 tháng 7 2019

MÌnh nghĩ đề câu b là với x>-4 mới đúng chứ

\(B=\frac{x}{x+1}+\frac{2x-3}{x-1}-\frac{2x^2-x-3}{\left(x^2-1\right)}.\)

\(=\frac{x\left(x-1\right)+\left(2x-3\right)\left(x+1\right)-2x^2+x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2-x+2x^2-x-3-2x^2+x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{x+1}\)

\(\Rightarrow A.B=\frac{x}{\left(x+1\right)}.\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)}=\frac{x^2}{\left(x-2\right)}=\frac{x^2-4+4}{\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4}{\left(x-2\right)}=x+2+\frac{4}{x-2}=x-2+\frac{4}{x-2}+4\)

Áp dụng BĐT Cô - Si cho 2 số dương \(x-2;\frac{4}{x-2}\)ta có :

\(x-2+\frac{4}{x-2}\ge2\sqrt{\frac{\left(x-2\right).4}{x-2}}=2\sqrt{4}=4\)

\(\Rightarrow x-2+\frac{4}{x-2}\ge4\Rightarrow x-2+\frac{4}{x-2}+4\ge8\)

Hay \(S_{min}=4\Leftrightarrow x-2=\frac{4}{x-2}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)}=\frac{4}{x-2}\Rightarrow x^2+4x+4=4\)

\(\Rightarrow x^2+4x=0\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow...\)

30 tháng 4 2017

bài này đề bài là chứng minh hay là giải bất phương trình vậy bạn

1 tháng 5 2017

giả pt á b

17 tháng 10 2016

a) \(x^2-4x+5\)

\(\left(x^2-2.2x+4\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+1\)

Ta co: \(\left(x-2\right)^2>=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2+1>=1>0\)

b) \(x^2-4xy+5y^2\)

=\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2\)

\(\left(x-2y\right)^2+y^2\)

Ta co: \(\left(x-2y\right)^2>=0\)

            \(y^2>=0\)

=> \(\left(x-2y\right)^2+y^2>=0\)

c) \(3-2x-x^2\)

\(-\left(x^2+2x\right)+3\)

\(-\left(x^2+2.1x+1-1\right)+3\)

\(-\left(x+1\right)^2+4\)

Hình như câu này sai đề ...

17 tháng 10 2016

a) \(x^2-4x+5\)

\(=x^2-4x+4+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+1>0\)

b) \(x^2-4xy+5y^2\)

\(=x^2-4xy+4y^2+y^2\)

\(=\left(x-2y\right)^2+y^2\)

Dấu = xảy ra khi: \(x=y=0\)

c) \(-3-2x-x^2\)

\(=-2-x^2-2x-1\)

\(=-2-\left(x+1\right)^2=-\left[2+\left(x+1\right)^2\right]< 0\)

4 tháng 9 2018

a)\(x^2+4y^2-2x+4y+2\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\)(đúng)

b) Sửa đề

\(3y^2+x^2+2xy+2x+6y+3\)

\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)+2y^2+2x+6y+3\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+2y^2+4y+2\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2\ge0\) (đúng)