K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2020
a,Cách 1 : \(x^2-10x+9=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)
Cách 2 : Dung p^2 nhẩm nghiệm p^2 bậc 2 vì : 1 - 10 + 9 = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=9\end{cases}}\)
b, Cách 1 : \(8x^2-2x-15=0\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Cách 2 : \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.8.\left(-15\right)=484>0\)
Pp có 2 nghiệm phân biệt : \(x_1=\frac{-2-\sqrt{484}}{16};x_2=\frac{-2+\sqrt{484}}{16}\)
PN
20 tháng 8 2020
toán 9 à bạn ?
c,\(2x^2+8x-7=0\)
Ta có : \(\Delta=8^2-4.\left(-7\right).2=64+56=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8+\sqrt{120}}{4}=-2+\frac{\sqrt{120}}{4}\\x=\frac{-8-\sqrt{120}}{4}=-2-\frac{\sqrt{120}}{4}\end{cases}}\)
d,\(3x^2-15x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-15\right)^2-4.3.3=225-36=189\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15+\sqrt{189}}{6}\\x=\frac{15-\sqrt{189}}{6}\end{cases}}\)
e,\(16x^2-24x-4=0\Leftrightarrow4x^2-6x-1=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-6\right)^2-4.4.\left(-1\right)=36+16=52\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6+\sqrt{52}}{8}\\x=\frac{6-\sqrt{52}}{8}\end{cases}}\)
f, \(-5x^2+6x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=6^2-4.3.\left(-5\right)=36+60=96\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-6+\sqrt{96}}{-10}\\x=\frac{-6-\sqrt{96}}{-10}\end{cases}}\)
i, \(6x^2-9x+40=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-9\right)^2-4.6.40=81-960=-879\)
do đen ta < 0 => vô nghiệm
NT
6
PA
2 tháng 6 2016
- \(x^4\ge0\) với mọi x
- \(-6x^3\ge0\) với mọi x
- \(9x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^4-6x^3+9x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^4-6x^3+9x^2+2\ge2\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
Chúc bạn học tốt
16 tháng 5 2020
Khi P(x) + Q(x) ta đc
\(\left(9x-4x^3+3x^4-6x^2+1\right)+\left(4x^3-9x+5x^2-3x^4+1\right)\)
\(9x-4x^3+3x^4-6x^2+1+4x^3-9x+5x^2-3x^4+1\)
\(x^2+2\)
Ta có : \(C\left(x\right)=x^2+2=0\)
\(x^2=-2\)(vô lí)
18 tháng 8 2020
a)
Cách 1:
Ta có: \(x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;9}
Cách 2:
Ta có: \(x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={9;1}
b)
Cách 1:
Ta có: \(8x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-12x+10x-15=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3}{2};\frac{-5}{4}\right\}\)
Cách 2:
Ta có: \(8x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-\frac{1}{4}x-\frac{15}{8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{4}x-\frac{15}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{8}+\frac{1}{64}-\frac{121}{64}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{8}\right)^2=\frac{121}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{8}=\frac{11}{8}\\x-\frac{1}{8}=-\frac{11}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\\x=\frac{-11+1}{8}=\frac{-10}{8}=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3}{2};\frac{-5}{4}\right\}\)
c) Ta có: \(2x^2+8x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+4x-\frac{7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-\frac{15}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\frac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{\frac{15}{2}}\\x+2=-\sqrt{\frac{15}{2}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{15}{2}}-2\\x=-\sqrt{\frac{15}{2}}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{\frac{15}{2}}-2;-\sqrt{\frac{15}{2}}-2\right\}\)
d) Ta có: \(3x^2-15x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{21}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{21}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\\x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}\\x=\frac{-\sqrt{21}+5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{\sqrt{21}+5}{2};\frac{-\sqrt{21}+5}{2}\right\}\)
e) Ta có: \(16x^2-24x-4=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(4x^2-6x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\\2x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\2x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}:2=\frac{3+\sqrt{13}}{4}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}:2=\frac{3-\sqrt{13}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3+\sqrt{13}}{4};\frac{3-\sqrt{13}}{4}\right\}\)
f) Ta có: \(-5x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(x^2-\frac{6}{5}x-\frac{3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{6}{5}x-\frac{3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{5}+\frac{9}{25}-\frac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{5}\right)^2=\frac{24}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{3}{5}=\frac{2\sqrt{6}}{5}\\x-\frac{3}{5}=\frac{-2\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+2\sqrt{6}}{5}\\x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{3+2\sqrt{6}}{5};\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right\}\)
i) Ta có: \(6x^2-9x+40=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{20}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{2}x+\frac{20}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{293}{48}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{293}{48}=0\)(vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
TD
12 tháng 4 2019
1. Ta có \(|3x-1|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=\frac{1}{2}\\3x-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=(\frac{1}{2}+1):3\\x=(-\frac{1}{2}+1):3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Sau đó tự thay x vào đa thức theo 2 trường hợp trên nha
Sai thì thôi nha bn mik cx chưa lm dạng này bh
T
13 tháng 4 2019
Câu 1:
\(A\left(x\right)=6x^4-4x^2-3+9x+5x^2-7x-2x^4+4-2x-4x^4\)
\(=\left(6x^4-2x^4-4x^4\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(-7x-2x\right)+9x+\left(-3+4\right)\)
\(=x^2+9x+1\)
Ta có: \(\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}\)
TH1: \(3x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\)
\(A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{23}{4}\)
TH2: \(3x-1=\frac{-1}{2}\Rightarrow3x=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)
\(A\left(\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^2+9\cdot\frac{1}{6}+1=\frac{91}{36}\)
Ta có:
\(x^4-6x^3+9x^2+2\)
= \(x^2\left(x^2-6x+9\right)+2\)
= \(x^2\left(x^2-3x-3x+9\right)+2\)
= \(x^2\left[x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\right]+2\)
= \(x^2\left[\left(x-3\right)\left(x-3\right)\right]+2\)
= \(x^2\cdot\left(x-3\right)^2+2\)
Ta lại có: \(x^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\) (với mọi x)
\(\Rightarrow x^2\cdot\left(x-3\right)^2+2\ge2\) (với mọi x)
hay \(x^4-6x^3+9x^2+2\ge2>0\)(với mọi x)
Vậy x \(\in\varnothing\)
Khó mò mãi mà ko ra dc lúc tra máy tính nó báo:"Can not Stove"