K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
16 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}=0\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+0,7\right)^{84}+\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}=0\\\left(y-6,3\right)^{262}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,7\\y=6,3\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x-5\right)^{88}+\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}=0\\\left(x+y+3\right)^{496}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)
NC
16 tháng 8 2020
Bài 2:
Theo giả thiết ta có thể suy ra: \(x>y\)
Ta có: \(2^x-2^y=224\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=224=32.7=2^5.7\)
Mà \(2^{x-y}-1\) luôn lẻ với mọi x,y nguyên
=> \(\hept{\begin{cases}2^{x-y}-1=7\\2^y=2^5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2^{x-y}=8=2^3\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}}\)
VT
0
CM
2
VT
10 tháng 9 2017
vì \(\left|1-x\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|x+z\right|\ge0\) (với mọi x,y,z)
nên kết hợp đề bài => \(\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=0\\\left|y-\frac{2}{3}\right|=0\\\left|x+z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{2}{3}\\z=-1\end{cases}}}\)
7 tháng 6 2016
a). Nhận xét rằng từng số hạng của tổng vế phải (VP) đều >=0 nên VP >= 0. Để dấu "=" xảy ra thì từng số hạng trong tổng VP đều bằng 0. Do đó ta có: x= 1/2; y=-3/2; z=-3/2.
b) Tương tự, VP>=0 để VP<=0 = VT chỉ xảy ra khi đạt dấu "=". Cho từng số hạng của VP =0, ta được: x=1; y=2/3; z=-1.
DY
2
7 tháng 1 2020
Ta có: \(\left|x+\frac{9}{2}\right|\ge0\)
\(\left|y+\frac{4}{3}\right|\ge0\)
\(\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{9}{2}=0\\y+\frac{4}{3}=0\\z+\frac{7}{2}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-9}{2}\\y=\frac{-4}{3}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Vậy....................
YN
7 tháng 1 2020
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{9}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y+\frac{4}{3}\right|\ge0\forall y\\\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\frac{7}{2}\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{9}{2}=0\\y+\frac{4}{3}=0\\z+\frac{7}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-9}{2}\\y=\frac{-4}{3}\\z=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
Vậy.... thỏa mãn đề bài