\(\frac{3}{2}=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2006}}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2019

x + 32=1+132+133+...+132006

=>3.(x+\(\frac{3}{2}\))=3.(1+\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2006}}\))

=>3(x+\(\frac{3}{2}\))=3+\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2005}}\)

=>3(x+\(\frac{3}{2}\))-(x+\(\frac{3}{2}\))=(3+\(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2005}}\))-(1+132+133+...+132006)

=>2(x+\(\frac{3}{2}\))=3-\(\frac{1}{3^{2006}}\)

=>2(x+\(\frac{3}{2}\))=\(\frac{3^{2007}}{3^{2006}}\)-\(\frac{1}{3^{2006}}\)

=>2(x+\(\frac{3}{2}\))=\(\frac{3^{2007}-1}{3^{2006}}\)

=>x+\(\frac{3}{2}\)=\(\frac{3^{2007}-1}{3^{2006}}:2\)

=>x+\(\frac{3}{2}=\frac{3^{2007}-1}{3^{2006}.2}\)

=>x=\(\frac{3^{2007}-1}{3^{2006}.2}-\frac{3}{2}\)

8 tháng 5 2019
https://i.imgur.com/JFUf8C9.jpg

\(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2006}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+....+3^{2007}\)

\(\Rightarrow2B=3^{2007}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{2007}-3}{2}\)

\(2B+3=3^x\)

\(\Rightarrow2.\frac{3^{2007}-3}{2}+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{2007}-3+3=3^x\Rightarrow3^{2007}=3^x\Rightarrow x=2007\)

20 tháng 8 2020

câu a sai đề nha

20 tháng 8 2020

a, \(\frac{x}{5}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)

b, \(\frac{x}{-24}=\frac{20}{42}\Leftrightarrow x=-\frac{80}{7}\)

c, \(\frac{x+3}{15}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3x+9=15\Leftrightarrow x=2\)

d, \(\frac{2}{3}x-\frac{3}{2}x=\frac{5}{12}\Leftrightarrow x\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right)=\frac{5}{12}\Leftrightarrow-\frac{5}{6}x=\frac{5}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

5 tháng 8 2017

a) \(x=\frac{7}{20}\)

b) \(x=\frac{7}{12}\)

c)\(x=\frac{8}{15}\)

5 tháng 8 2017

a ) \(\frac{7}{8}:x=3-\frac{1}{2}\)

     \(\frac{7}{8}:x=\frac{5}{2}\)

            \(x=\frac{7}{8}:\frac{5}{2}\)

              \(x=0,35\)

b ) \(x+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\)

            \(x+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\)

                        \(x=\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\)

                        \(x=\frac{7}{12}\)

c ) \(\frac{3}{2}.\frac{4}{5}-x=\frac{2}{3}\)

          \(\frac{7}{10}-x=\frac{2}{3}\)

                        \(x=\frac{7}{10}-\frac{2}{3}\)

                        \(x=\frac{1}{30}\)

d ) \(x.3\frac{1}{3}=3\frac{1}{3}:4\frac{1}{4}\)

      \(x:\frac{10}{3}=\frac{10}{3}:\frac{17}{4}\)

      \(x:\frac{10}{3}=\frac{40}{51}\)

                \(x=\frac{40}{51}:\frac{10}{3}\)

                \(x=\frac{4}{17}\)

e ) \(5\frac{2}{3}:x=3\frac{2}{3}-2\frac{1}{2}\)

      \(\frac{17}{3}:x=\frac{11}{3}-\frac{5}{2}\)

      \(\frac{17}{3}:x=\frac{7}{6}\)

                \(x=\frac{17}{3}:\frac{7}{6}\)

                \(x=\frac{34}{7}\)

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

                 

10 tháng 8 2016

Toán lớp 6

10 tháng 8 2016

1) \(\frac{2}{3}+x=-\frac{4}{5}\)

\(x=\left(-\frac{4}{5}\right)-\frac{2}{3}\)

\(x=-1\frac{7}{15}\)

Vậy \(x=-1\frac{7}{15}\)

2) \(\frac{2}{5}-x=-\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{3}\right)\)

\(x=\frac{11}{15}\)

Vậy \(x=\frac{11}{15}\)

3) \(1-\frac{x}{3}=1\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{3}=1-1\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-1\right)\cdot3}{2}\)

\(x=-1\frac{1}{2}\)

4) \(1-\left(\frac{2x}{3}+2\right)=-1\)

\(\frac{2x}{3}+2=1-\left(-1\right)\)

\(\frac{2x}{3}+2=2\)

\(\frac{2x}{3}=2-2\)

\(\frac{2x}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

18 tháng 7 2016

c) pt <=> \(x-\frac{21}{5}=\frac{23}{7}< =>x=\frac{23}{7}+\frac{21}{5}=\frac{262}{35}\)

vậy x = \(\frac{262}{35}\) 

d) \(x-\frac{3}{4}=\frac{51}{8}< =>x=\frac{51}{8}+\frac{3}{4}=\frac{57}{8}\) 

vậy x = \(\frac{57}{8}\) 

e) pt <=> \(\frac{7}{8}:x=\frac{7}{2}< =>\frac{7}{8}.\frac{1}{x}=\frac{7}{2}< =>\frac{7}{8x}=\frac{7}{2}< =>56x=14< =>x=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

vậy x = \(\frac{1}{4}\)

18 tháng 7 2016

a) pt <=> \(x+\frac{11}{4}=\frac{17}{3}< =>x=\frac{17}{3}-\frac{11}{4}=\frac{35}{12}\)

vậy x = \(\frac{35}{12}\)

b) pt <=> \(\frac{x.7}{2}=\frac{19}{4}< =>x=\frac{19.2}{4.7}=\frac{38}{28}=\frac{19}{14}\)

vậy x = \(\frac{19}{14}\) 

 

27 tháng 1 2018

a)    \(\frac{x}{5}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{2.5}{3}=\frac{10}{3}\)

Vậy....

b)   \(\frac{x+3}{15}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\left(x+3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)

Vậy....

27 tháng 1 2018

mấy câu này bạn tích chéo là được 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\)  rồi giải bình thường