Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{12}\Rightarrow x=\dfrac{4}{12}\cdot3=\dfrac{12}{12}=1\)
b) \(\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{3}{5}\) (Điều kiện : \(x\ne2\))
\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-5=3x-6\Leftrightarrow5x-3x=-6+5\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c) \(2x:6=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{4}\cdot6=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}:2=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)
d) \(\dfrac{x^2+x}{2x^2+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+x\right)=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-2x^2=1\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\).
a) Ta có: f(x)=-3
<=>x5-2x2+x4-x5+3x2-x4-3+2x=-3
<=>(x5-x5)+(-2x2+3x2)+(x4-x4)+2x-3=-3
<=>x2+2x-3=-3
<=>x2+2x=0
<=>x(x+2)=0
<=>x=0 hoặc x+2=0
<=>x=0 hoặc x=-2
Vậy..........
b)đa thức f(x) có nghiệm
<=>f(x)=0
<=>x2+2x-3=0
<=>x2+3x-x-3=0
<=>x(x+3)-(x+3)=0
<=>(x-1)(x+3)=0
<=>x-1=0 hoặc x+3=0
<=>x=1 hoặc x=-3
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=-3;x=1
a/Ta có: M(x)+N(x) = (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1) + (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10)
= 2x5 - 2x5 - 4x3 + 4x3 + 2x4 + 2x2 + x2 + 10x + x -1 - 10
= 2x4 + 3x2 + 11x - 11
b/ Ta có: A(x) = N(x)-M(x) = (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10) - (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1)
= -2x5 - 2x5 + 2x4 + 4x3 + 4x3 + x2 - 2x2 + x - 10x -10 + 1
= -2x5 + 2x4 + 8x3 - x2 - 9x -9
mọi người ơi câu b là giá trị tuyệt đối của x^2 -1 nha
giúp mình mình tick cho
a) \(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{2}{3}x-x^2+\dfrac{3}{4}x=\dfrac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{12}x=\dfrac{7}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{17}\)
c) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-1\\2x+1=1\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a)\(\left|x-4\right|+\left|2x-1\right|=x+2\)(1)
TH1: \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
(1) tương đương với:
\(4-x+1-2x=x+2\)
\(\Leftrightarrow4x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(l\right)\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\4-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x< 4\)
(1) tương đương với:
\(4-x+2x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\)(vô nghiệm)
TH3: \(x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge4\):
(1) tương đương với:
\(x-4+2x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\left(l\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b) \(\left|x-5\right|+\left|2x-1\right|=2x+3\)
Bạn làm tương tự câu a) thu được hai nghiệm, đó là \(x=1\)và \(x=9\).
Khi x > 4 => |x - 4| = x + 4
|2x - 1| = 2x - 1
Khi đó |x - 4| + |2x - 1| = x + 2
<=> x - 4 + 2x - 1 = x + 2
=> 2x = 7
=> x = 3,5 (loại)
Khi \(\frac{1}{2}\le x\le4\)=> |x - 4| = -x + 4 ; |2x - 1| = 2x - 1
Khi đó (1) <=> -x + 4 + 2x - 1 = x + 2
=> 0x = -1 (loại)
Khi x < 1/2 => |2x - 1| = -2x + 1 ; |x - 4| = -x +4
Khi đó (1) <=> -2x + 1 - x + 4 = x + 2
=> -4x = -3
=> x = 3/4 (loại)
Vậy x \(\in\varnothing\)