Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: f(x)=-3
<=>x5-2x2+x4-x5+3x2-x4-3+2x=-3
<=>(x5-x5)+(-2x2+3x2)+(x4-x4)+2x-3=-3
<=>x2+2x-3=-3
<=>x2+2x=0
<=>x(x+2)=0
<=>x=0 hoặc x+2=0
<=>x=0 hoặc x=-2
Vậy..........
b)đa thức f(x) có nghiệm
<=>f(x)=0
<=>x2+2x-3=0
<=>x2+3x-x-3=0
<=>x(x+3)-(x+3)=0
<=>(x-1)(x+3)=0
<=>x-1=0 hoặc x+3=0
<=>x=1 hoặc x=-3
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=-3;x=1
a) 2x - 5 = 3 + 2x - 7x
=> 2x - 2x + 7x = 3 +5
=> 7x = 8
=> x = 8/7
b) \(\left(2x-1\right)^2=\left(2x-1\right)^5\)
=> \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)^5=0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2\left[1-\left(2x-1\right)^3\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\1-\left(2x-1\right)^3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^3=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x-1=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x=2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)
a)\(\left|x-4\right|+\left|2x-1\right|=x+2\)(1)
TH1: \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
(1) tương đương với:
\(4-x+1-2x=x+2\)
\(\Leftrightarrow4x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(l\right)\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\4-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x< 4\)
(1) tương đương với:
\(4-x+2x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\)(vô nghiệm)
TH3: \(x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge4\):
(1) tương đương với:
\(x-4+2x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\left(l\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b) \(\left|x-5\right|+\left|2x-1\right|=2x+3\)
Bạn làm tương tự câu a) thu được hai nghiệm, đó là \(x=1\)và \(x=9\).
Khi x > 4 => |x - 4| = x + 4
|2x - 1| = 2x - 1
Khi đó |x - 4| + |2x - 1| = x + 2
<=> x - 4 + 2x - 1 = x + 2
=> 2x = 7
=> x = 3,5 (loại)
Khi \(\frac{1}{2}\le x\le4\)=> |x - 4| = -x + 4 ; |2x - 1| = 2x - 1
Khi đó (1) <=> -x + 4 + 2x - 1 = x + 2
=> 0x = -1 (loại)
Khi x < 1/2 => |2x - 1| = -2x + 1 ; |x - 4| = -x +4
Khi đó (1) <=> -2x + 1 - x + 4 = x + 2
=> -4x = -3
=> x = 3/4 (loại)
Vậy x \(\in\varnothing\)