Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(x⋮12,x⋮10\Rightarrow x\in BC(12,10)\)và -200 < x < 200
Theo đề bài , ta có :
\(12=2^2\cdot3\)
\(10=2\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN(10,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow BC(10,12)=B(60)=\left\{0;60;-60;120;-120;180;-180;240;...\right\}\)
Mà \(x\in BC(10,12)\)và -200 < x < 200 => \(x\in\left\{0;60;-60;120;-120;180;-180\right\}\)
Học tốt
a) 2.(x-3) - 3.(x-5) = 4.(3-x) - 18
=> 2x - 6 - 3x + 15 = 12 - 4x - 18
=> 2x - 3x + 4x = 12 - 18 + 6 - 15
3x = -15
x = -5
b) ta có: -2x - 11 chia hết cho 3x + 2
=> -6x - 33 chia hết cho 3x + 2
=> -6x - 4 - 29 chia hết cho 3x + 2
-2.(3x+2) - 29 chia hết cho 3x + 2
mà -2.(3x+2) chia hết cho 3x + 2
=> 29 chia hết cho 3x + 2
=>....
bn tự làm tiếp nha!
Câu 1:
a) \(-\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3x}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x.\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{8}\)
\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+....+\left(2^{49}+2^{51}\right)\)
\(=10+2^4\left(2+2^3\right)+....+2^{48}\left(2+2^3\right)\)
\(=10+2^4.10+...+2^{48}.10\)
\(=10\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮10\)
\(=2.5.\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮5\)
\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}.\)
\(M+2^{ }=2+2+2^3+2^5+2^7+.....+2^{51}\)
\(=\left(2+2+2^3\right)+\left(2^5+2^7+2^9\right)+....+\left(2^{47}+2^{49}+2^{51}\right)\)
\(=12+2^4\left(2+2^3+2^5\right)+......+2^{46}\left(2+2^3+2^5\right)\)
\(=12+2^4.42+....+2^{46}.42\)
\(=12+7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left[12+7.3.2\left(2^4+.....+2^{46}\right)\right]-2\)
\(=10+7.3.2\left(2^4+....+2^{46}\right)\)
Ta có: \(7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)⋮7\)mà 10 không chia hết cho 7
Suy M không chia hết cho 7
a/ BSCNN (12, 25, 30) = 22.52.3 = 4.25.3 = 300
=> X=300
b/ (3x-24).73=2.73 <=> 3x-16=2.74:73
<=> 3x-16=2.7 => 3x-16=14 => 3x=30 => x=10
c/ /x-5/=16+2.(-3) <=> /x-5/=16-6 <=> /x-5/=10 => x-5=\(\pm\)10
=> x=15 và x=-5
Câu 1: ta có:
\(4C=4^2+4^3+...+4^n+4^{n+1}\)lấy 4C-C ta có:\(3C=4^{n+1}-4\)
=> C=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
b, tương tự ta có: \(5D=5+5^2+...+5^{2000}+5^{2001}\)
=> D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Câu 2: ta có: \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)
=> Lấy 2A - A, ta có: \(A=2^{201}-1\)=> A+1=2201 -1+1=2201 .
Vậy \(A+1=2^{201}\)
Câu 3: Ta có: \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)
=> \(B=\frac{3^{2006}-3}{2}\)=> \(2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)
Vậy 2B + 3 là một lũy thừa của 3...
Câu 4: Do 4=22nên ta có: \(2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{2005}+2^{2006}\)
=> \(C=2^{2006}+2^3-\left(2^2+4\right)\)=>\(C=2^{2006}\)
Vậy C là lũy thừa của 2 có số mũ là 2006
Câu 5: a, Do 3n+2 chia hết cho n-1 hay:
3n-3+5 sẽ chia hết cho n-1 =>3(n-1) +5 chia hết cho n-1...mà 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết n-1;
=> n-1 thuộc (1,5,-1,-5);;; nên n tương ứng với(2;6;0;-4)
b ,Do n+6 chia hết cho n nên 6 chia hết cho n hay n là ước của 6
nên => n thuộc (1,6,-1,-6);
c, Do 3n+4 chia hết cho n-1 hay: 3n-3+7 chia hết cho n-1
=> 3(n-1)+7 chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1;
n -1 thuộc (1,7,-1,-7) hay n sẽ tương ứng với( 2,8,0,-6);
d, Do n+5 chia hết cho n+1 hay n+1+4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc (1,4,-1,-4) nên n tương ứng với (0,3,-2,-5);
\(a^2nha\)