HQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2020
a) Ta có: \(\sqrt{4x-8}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=20\) \(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4}.\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9}.\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}-3.\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow4.\sqrt{x-2}=20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=5\)
\(\Leftrightarrow x-2=25\)
\(\Leftrightarrow x=27\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{27\right\}\)
25 tháng 7 2020
\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
<=> \(\left|2\left(1-x\right)\right|=6\)
TH1: x \(\ge\)1 Khi đó pt trở thành:
\(2\left(x-1\right)=6\)
<=> x - 1 = 3
<=> x = 4 (tm)
TH2: x < 1, khi đó pt trở thành:
2(1 - x) = 6
<=> 1 - x = 3
<=> x = -2(tm)
vậy S= {4; -2}
25 tháng 7 2020
Trả lời:
\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left|1-x\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=3\\1-x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{-2,4\right\}\)
\(\sqrt{4x^2+4x+1}=x+2\)\(\left(x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{1,-1\right\}\)
\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{20-12\sqrt{5}+9}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}}\)
N
2 tháng 10 2019
mầy câu 1;3;;4;5 cách làm nhu nhau(nhân liên hop hoac bình phuong lên)
1.
\(DK:x\in\left[-4;5\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\frac{x-5}{\sqrt{x+4}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)
Vi \(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-5}=0\)
\(x=5\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=5\)
N
2 tháng 10 2019
2.
\(DK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=1\)
Ta co:
\(|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=|\sqrt{x}-2|+|3-\sqrt{x}|\ge|\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}|=1\)
Dau '=' xay ra khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\ge0\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow4\le x\le9\left(n\right)}\)
TH2:(loai)
Vay nghiem cua PT la \(x\in\left[4;9\right]\)
PT
2 tháng 8 2017
+)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)= 2
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\sqrt{\left(x-1+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1-1\right)^2}=2\)
\(\sqrt{x^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\)
\(x+x-2=2\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
+) Hình như sai đâu bài chỗ \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x+1}}\)
\(\)
14 tháng 10 2020
998 vì (căn x)^2 = x mà bình phương của 1 số là số đó nhân với chính nó mà nhân chính là : x.y=z <=> z=(x+x)y lần
nên căn của căn và lặp lại sẽ có tổng bằng số đầu(?) kém giải thích :v
FF
0
TN
1
8 tháng 10 2018
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=3\)
+) Với \(\sqrt{x-1}-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge10\) ta có :
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-3=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-1}=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn )
+) Với \(\sqrt{x-1}-3< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 10\) ta có :
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3=3\) ( thõa mãn với mọi \(x< 10\) )
Vậy \(x\le10\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8, sai thì thôi nhé :v
\(\sqrt{x+1}\) + \(\sqrt{x+6}\) = 5
\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\) + \(\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\) = 5
x - 1 + x - 6 = 5
2x - 7 = 5
x = 6
\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x+6\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge-1\)
- Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x+6}=b\end{matrix}\right.\left(a\ge0,b\ge\sqrt{5}\right)\)
\(\Rightarrow b^2-a^2=\left(\sqrt{x+6}\right)^2-\left(\sqrt{x+1}\right)=x+6-\left(x+1\right)=5\)
- Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}b+a=5\\b^2-a^2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+a=5\\\left(b+a\right)\left(b-a\right)=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+a=5\\5\left(b-a\right)=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+a=5\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+a=5\\2b=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{x+6}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x+6=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(nhận\right)\)
- Vậy tập nghiệm của pt trên là \(S=\left\{3\right\}\)